ОТ СОСТАВИТЕЛЕЙ
Настоящий тематический выпуск журнала «Электронные библиотеки» включает выборочные статьи, подготовленные их авторами на основе материалов, представленных ими на 9-й Международной научно-практической конференции «Математическое образование в школе и вузе: опыт, проблемы, перспективы (MATHEDU’ 2019)». Эта конференция состоялась 23–27 октября 2019 г. в Институте математики и механики (ИММ) им. Н.И. Лобачевского Казанского федерального университета (КФУ) и была посвящена 215-летию основания КФУ. Организаторами конференции были Региональный научно-образовательный математический центр КФУ и ИММ им. Н.И. Лобачевского КФУ.
Конференция собрала около 300 участников из разных городов России, в т. ч. Москвы, Санкт-Петербурга, Абакана, Архангельска, Астрахани, Брянска, Великого Новгорода, Владивостока, Владикавказа, Волгограда, Вологды, Грозного, Екатеринбурга, Йошкар-Олы, Кирова, Коломны, Красногорска, Краснодара, Красноярска, Курска, Липецка, Майкопа, Мурманска, Набережных Челнов, Нижнего Новгорода, Нового Уренгоя, Новосибирска, Ногинска, Омска, Оренбурга, Орла, Орска, Пензы, Перми, Ростова-на-Дону, Рязани, Самары, Саратова, Симферополя, Стерлитамака, Сургута, Сыктывкара, Тамбова, Тольятти, Томска, Ульяновска, Уссурийска, Уфы, Ухты, Хабаровска, Чебоксар, Челябинска, Энгельса, Элисты, Ялты, Ярославля и, конечно же, Казани и городов Республики Татарстан. В ней приняли участие специалисты из США, Мексики, Колумбии, Азербайджана, Белоруси, Казахстана, Узбекистана, Таджикистана, Украины.
Тематический выпуск состоит из трех частей. Тематика первой части связана с современными технологиями обучения математике и информатике в школе, созданием цифровой образовательной среды, опытом организации непрерывного образования учителей математики и информатики. Одна из ведущих тем – проблема математического образования одаренных детей. В полной мере эта тема нашла отражение в материалах, представленных в данном выпуске.
Номер журнала подготовлен за счет средств субсидии, выделенной КФУ для выполнения государственного задания в сфере научной деятельности, проект № 1.13556.2019/13.1.
А.М. Елизаров, Л. Р. ШакироваОпубликован: 13.11.2019
Весь выпуск
Статьи
Mixed methods study of middle school mathematics teachers’ content knowledge in usa and russia using sequential nested design
Аннотация:
The sequential nested mixed methods study focused on comparative analysis of middle school mathematics teachers’ content knowledge in two countries. The study consisted of two stages: (1) quantitative study of teacher content knowledge; (2) qualitative study of teacher topic-specific content knowledge. The initial sample for the first stage included lower secondary mathematics teachers from the U.S. (grades 6–9, N=102) and Russia (grades 5–9, N=97). The Teacher Content Knowledge Survey (TCKS) was applied to assess teacher content knowledge based on the cognitive domains of Knowing, Applying, and Reasoning, as well as addressing the lower secondary mathematics topics of Number, Algebra, Geometry, Data and Chance. The second stage – an interpretive cross-case study – aimed at the examination of the U.S. and Russian teachers’ topic-specific knowledge on the division of fractions. For the second stage, N=16 teachers (8 – from the U.S., and 8 – from Russia) were selected for the study using non-probability purposive sampling technique based on teachers’ scores on the TCKS. Teachers were interviewed on the topic of fraction division using questions addressing their content and pedagogical content knowledge. The study revealed that there are explicit similarities and differences in teachers’ content knowledge as well as its cognitive types. The study results may inform the field on priorities placed on lower secondary mathematics teachers’ knowledge in the USA and Russia. It also suggests close comparison and learning about issues related to teacher knowledge in both countries with a potential focus on re-examining practices in teacher preparation and professional development.
Ключевые слова:
cross-national comparison, teacher knowledge, topic-specific content knowledge, lower secondary school mathematics.
From mistakes, we learn: teachers` positional framing toward errors in mathematical classrooms
Аннотация:
The productive status of errors is discussed in Mexico and the US mathematics education reforms. However, teachers’ positionings toward mistakes may or may not converge with this productive status. For that reason, reflecting on teachers’ positioning during the teaching and learning process is crucial (Stooksberry et al., 2009). This study examines teachers’ positional framing during teacher and students’ moment-to-moment interaction in the context of errors occurring in the classroom. Findings reveled two opposite error frames that teachers used to address errors in their classrooms. One of these frames provided student support for using errors as tools for their learning. On the contrary, the other provided an idea of student incapacity to cope with errors.
Ключевые слова:
disposition, positioning, errors.
Исследовательские задачи как средство формирования учебно-исследовательских умений обучающихся в процессе обучения математике
Аннотация:
Статья посвящена одной из актуальных проблем современного математического образования – формированию учебно-исследовательских умений у обучающихся в процессе решения задач в предметной области «Математика». Описаны уровни сформированности учебно-исследовательских умений обучающихся на основе совокупности критериев, выделенных Н.А. Меньшиковой. Показано, что для формирования учебно-исследовательских умений (УИУ) обучающихся целесообразно использовать блоки взаимосвязанных учебно-исследовательских задач, которые позволяют обучающимся с низким уровнем сформированности УИУ участвовать в решении задач более высокого уровня сложности.
Ключевые слова:
учебно-исследовательские умения, критерии сформированности учебно-исследовательских умений, учебно-исследовательская задача.
Формирование культуры мышления учащихся в обучении математике
Аннотация:
Статья посвящена проблеме формирования культуры мышления учащихся. Отмечено, что формирование культуры мышления учащихся взаимосвязано с процессом становления и развития метапредметных действий, а уровень сформированности познавательных умений характеризует сформированность культуры мышления учащихся. Показано решение на примере организации обучения функциональной содержательной линии, интегрированной с заданиями с параметрами.
Ключевые слова:
культура мышления, познавательные умения, формирование, деятельность, математика, функциональная содержательная линия, задача, параметр, обучение, учащиеся, методика, интеграция, программа, повышение квалификации.
Работа с одаренными детьми по математике и информатике в школе
Аннотация:
Эвристические приемы пронизывают весь процесс обучения математике и информатике, их применение актуально на любом этапе учебного процесса, при решении любого типа заданий. Учителю необходимо знание эвристик, чтобы помочь учащимся в их собственной деятельности, разобраться в сущности методов и научиться ими пользоваться.
Ключевые слова:
математика, информатика, одаренность.
Методико-математические основы логико-понятийной компетенции в деятельности современного учителя математики
Аннотация:
Наряду с общепредметными, в содержании логико-понятийной компетенции выделены и методико-математические основы ее становления. В предметно-математическом плане в качестве базовой представлена методико-математическая адаптация психолого-дидактических закономерностей становления системы субъектного предметного знания. Ее дополняют специфические методико-математические закономерности: становления абстрактного математического мышления и его компонентов; структурного формирования пространственного и теоретико-пространственного типов мышления; анализа системы математического знания в содержании учебной математической теории; интеграции математического языка, математической речи и математического мышления; понятийно-категориальной интеграции учебных математических теорий.
Ключевые слова:
предметные компетенции учебной математической деятельности, содержание логико-понятийной компетенции, методико-математические основы.
Формирование исследовательских компетенций у будущего учителя математики и информатики в условиях педагогического университета
Аннотация:
Рассмотрены ролевые функции современного учителя учреждения общего среднего образования, определяемые полиструктурным характером педагогической деятельности: учитель-предметник, учитель-воспитатель, учитель-методист + учитель-исследователь. Приведены задачи и содержание методического обеспечения дисциплины по выбору студентов педагогического вуза специальности «Математика и информатика», ориентированной на формирование их исследовательских компетенций.
Ключевые слова:
методическая подготовка, ролевые функции учителя, учитель математики и информатики, педагогическая практика, дисциплина по выбору студентов, исследовательские компетенции будущего учителя математики и информатики.
Опыт повышения качества обучения математике с помощью элементов stem-образования
Аннотация:
Раскрыто понятие STEM-подхода в образовании и роль в нем математики как объединяющего элемента для естественнонаучных дисциплин, техники и инженерии; рассмотрены примеры проектов Национального центра STEM-образования Республики Ирландия при университете города Лимерик.
Ключевые слова:
естественные науки, математика, техника, инженерия, STEM-образование, магистерская программа, пропаганда математики в обществе.
Некоторые пути преодоления трудностей в изучении математических дисциплин будущими учителями
Аннотация:
Описаны основные трудности, с которыми сталкиваются студенты на начальном периоде обучения в высшем учебном заведении в рамках изучения математических дисциплин. Приведены возможные пути преодоления этих трудностей для студентов направления подготовки «Педагогическое образование» – будущих учителей математики – на примере дисциплины «Математический анализ».
Ключевые слова:
изучение математических дисциплин, трудности в усвоении математического содержания, подготовка учителя математики.
Математическое моделирование как средство развития общепрофессиональных компетенций студентов при изучении математики
Аннотация:
Проанализированы качества профессиональной подготовки студентов. Даны решения двух типовых профессиональных задач с помощью математической модели.
Ключевые слова:
общепрофессиональные компетенции, метод построения математической модели.
Методологические аспекты подготовки учителя математики к обеспечению устойчивости образовательного процесса
Аннотация:
Обоснована актуальность подготовки учителя к обеспечению устойчивости образовательного процесса, описано содержание специального курса, предназначенного для решения этой задачи, предложена концепция инновационного центра активных методов педагогической коррекции.
Ключевые слова:
педагогическое образование, обучение математике, педагогическая коррекция, устойчивость.
Задача сортировки на графах в олимпиадах по программированию
Аннотация:
Разобрана задача сортировки данных, отношение порядка между которыми описано в виде отношения смежности вершин на произвольном графе. Выделены подзадачи и вопросы, относящиеся к «окрестности» проблемы; их решение представляет собой своеобразные уровни «погружения» в решение общей задачи. Обсуждены алгоритмы решения отдельных подзадач для графов специального вида, а также различные подходы к решению проблемы сортировки в общем случае. Задача сортировки такого типа предлагалась на Кубке международной школы ISI-Junior по спортивному программированию в июле 2019 года (г. Иннополис).
Ключевые слова:
олимпиады по информатике, олимпиады по математике, олимпиады по спортивному программированию, многоуровневые задачи, исследовательские задачи для школьников, задача сортировки на графах.
О проблеме актуальности прикладных задач в информационном обществе
Аннотация:
Информационное общество характеризуется постоянным обновлением идей, теорий, техники и технологий. В этих условиях достижение актуального уровня для прикладных задач представляет определенную проблему. В статье предложены варианты формирования комплекса прикладных задач.
Ключевые слова:
прикладная задача, информационное общество, компетенция, теория вероятностей, математическая статистика.
Элементарная математика как основная дисциплина предметно-методической подготовки будущего учителя математики
Аннотация:
Раскрыты роль и место курса «Элементарная математика» в предметно-методической подготовке будущего учителя математики на современном этапе высшего педагогического образования.
Ключевые слова:
элементарная математика, предметно-методическая подготовка, бакалавр педагогического образования, будущий учитель математики.
Проблемы преподавания математики на подготовительном отделении для иностранных граждан в пермском национальном исследовательском политехническом университете
Аннотация:
Рассмотрены проблемы преподавания элементарной математики для иностранных граждан в Пермском национальном исследовательском политехническом университете.
Ключевые слова:
элементарная математика, дополнительное образование, иностранные граждане.
Научно-исследовательская деятельность будущих учителей математики в контексте внедрения федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования 3++
Аннотация:
Кратко охарактеризованы изменения основных видов профессиональной деятельности будущих учителей математики, описан опыт организации научно-исследовательской деятельности будущих учителей математики на уровне бакалавриата и магистратуры.
Ключевые слова:
будущий учитель математики, научно-исследовательская деятельность, педагогическая экспертиза.
Реализация гуманитарного потенциала дисциплины «дифференциальные уравнения»
Аннотация:
Гуманитаризация является одним из главных атрибутов технологии личностно-ориентированного образования. В статье идет речь о некоторых путях реализации гуманитарного потенциала дисциплины «Дифференциальные уравнения». Обоснована роль эмоциональной составляющей исторического компонента гуманитарного потенциала дисциплины. Подробно рассмотрено, как сделать знакомство с историко-математическими фактами эмоционально насыщенным, значимым для обучающихся.
Ключевые слова:
высшее образование, гуманитаризация, дифференциальные уравнения, эмоциональная составляющая.
О реализации национального проекта «Образование» при подготовке математических кадров в вузе
Аннотация:
Статья посвящена анализу взаимосвязи национального проекта «Образование» государственной программы Российской Федерации «Развитие образования» с подготовкой преподавателей математики и информатики в вузе. Выделены основные направления указанного проекта, которые должны стать основой модернизации образовательных программ, направленных на подготовку специалистов в области математики и информатики, педагогов рассматриваемых предметных областей.
Ключевые слова:
модернизация системы образования, обучение математике и информатике, информационные технологии, междисциплинарный подход.
Формирование ценностного отношения школьников к математическим знаниям в процессе обучения
Аннотация:
Представлены результаты анализа формирования у школьников ценностного отношения к математическим знаниям. Подчеркивается, что ценности-цели выступают доминирующей составляющей математической деятельности старшеклассников и определяются конкретными мотивами и интересами школьников, принятие содержание математических знаний как ценности обусловливается их структурирование, перекомпоновкой; отмечается роль математических задач в овладении школьниками математическими знаниями.
Ключевые слова:
формирование ценностное отношение, математические знания, ценности-цели, ценности-содержания, ценности-средства, ценности-технологии.
Характеристики универсальности статистических критериев
Аннотация:
Рассмотрены основные характеристики универсальности статистических критериев.
Ключевые слова:
universality of statistical criteria, Mann-Whitney test, Link-Wallace test.
Управление качеством математической подготовки в общем и высшем образовании
Аннотация:
Обсуждается актуальность управления качеством математической подготовки обучающихся, осваивающих программы общего и высшего образования. Даны характеристика этого процесса, проблематика, обозначены управленческие действия на уровне организации. Представлены результаты педагогических исследований образовательных организаций общего и высшего образования Восточной зоны Оренбургской области, полученные в рамках выполнения научного исследования «Управление качеством в общем и профессиональном образовании» (номер госрегистрации НИОКТР № 01201151519).
Ключевые слова:
качество, математическая подготовка, управление, общее, высшее, образование.
Онтологический подход в обучении геометрии
Аннотация:
Перевод школьной системы знаний на формальный язык для создания онтологии школьной образовательной математики показал, что существуют пробелы, указывающие на существенные недостатки в конструировании содержания курса геометрии. Результаты проведенного исследования среди студентов Института математики и механики им. Н.И. Лобачевского Казанского (Приволжского) федерального университета по качеству понимания родовидовых понятий, графических представлений геометрических фигур показали взаимосвязь между проблемами в подаче содержания школьного курса планиметрии и качеством знаний студентов.
Ключевые слова:
онтологический подход, обучение математике, планиметрия.
Наука программирования в математических олимпиадах
Аннотация:
Обсуждены примеры олимпиадных задач по математике, которые следует отнести к теории программирования и решать методами этой теории. Главный вывод, который мы при этом пытаемся обосновать, состоит в следующем: к сожалению, образование в области классической и прикладной математики не учитывает целесообразность преподавание теории программирования будущим математикам.
Ключевые слова:
математические олимпиады, теория программирования, устранение рекурсии, графовые грамматики, задача достижимости в графе.
Формирование профессионализма будущего учителя математики в период практики
Аннотация:
Рассмотрен опыт организации совместной деятельности обучающихся бакалавриата и магистратуры по анализу сформированности профессиональной деятельности в период педагогической практики.
Ключевые слова:
профессиональная подготовка будущего учителя математики, педагогическая практика, профессионализм учителя математики.
Балльно-рейтинговая система оценки результатов учебной деятельности бакалавров при изучении дисциплины «Алгебра»
Аннотация:
Представлен вариант балльно-рейтинговой системы оценивания учебных достижений студентов при изучении дисциплины «Алгебра». Описаны этапы формирования итоговой оценки и ее коррекции в течение семестра.
Ключевые слова:
балльно-рейтинговая система, математические дисциплины, алгебра, оценка результатов.
Нам нужны думающие студенты… где растут дети, научившиеся главному – умению думать?
Аннотация:
Глобальная проблема педагогической науки заключается в непрерывном образовании в условиях быстрого развития инновационных отраслей экономики, где объект обучения должен превратиться в субъект, способный исследовать, созидать и развивать прогресс общества. Подготовка специалиста начинается с начальной школы и продолжается непрерывно на протяжении всей деятельности гражданина, стремящегося быть полезным обществу и стране. Человек, умеющий моделировать, анализировать, критически подходить к изучению нового, всегда будет востребованным этим обществом. В этом основная задача современной педагогической науки.
Ключевые слова:
подготовка компетентных специалистов, абитуриент должен мыслить творчески, логически, критически.
Математическая составляющая кластерных олимпиад Чувашской Республики
Аннотация:
Рассмотрены проводимые в Чувашии межпредметные олимпиады, поддержанные промышленными предприятиями электротехнического и машиностроительного кластеров. Приведены примеры математических задач этих олимпиад.
Ключевые слова:
межпредметная олимпиада, электротехника, машиностроение.