Cемантические сервисы цифровой экосистемы ontomath для математического образования

Article Sidebar

PDF
Опубликован: 28.09.2023
УДК 004.4
DOI: https://doi.org/10.26907/1562-5419-2023-26-4-538–569
Выпуск
Том 26 № 4 (2023)

Main Article Content

Ольга Авенировна Невзорова
Казанский (Приволжский) Федеральный университет
https://orcid.org/0000-0001-8116-9446
Евгений Константинович Липачёв
Казанский (Приволжский) Федеральный университет
https://orcid.org/0000-0001-7789-2332
Константин Сергеевич Николаев
Казанский (Приволжский) Федеральный университет
https://orcid.org/0000-0003-3204-238X

Аннотация

Представлен набор семантических сервисов, разработанных с целью поддержки образовательного процесса в области математики. Функционал этих сервисов основан на использовании математических онтологий OntoMathEdu и OntoMathPRO. Онтология профессионального математического знания OntoMathPRO предназначена для классификации и систематизации математических понятий и включает несколько важнейших областей математики. Образовательная математическая онтология OntoMathEdu системно представляет знания по учебному курсу «Планиметрия». Для применения онтологий в образовательных приложениях разработан подход к проектированию пререквизитных отношений в названных онтологиях. Для поддержки математического образования разработаны сервисы семантического поиска по математическим формулам, семантического аннотирования учебных материалов, визуализации подграфов семантической сети онтологии OntoMathEdu, а также параллельный формальный/неформальный корпус математических утверждений и система автоматической генерации тестовых вопросов по математическим дисциплинам.


Приведены примеры успешного применения разработанных программных инструментов. Эти инструменты встроены в цифровую экосистему OntoMath, в рамках которой осуществляется взаимодействие семантических сервисов управления математическим знанием.  

Article Details

Библиографические ссылки

1. Moodle – Open-source Learning Platform. URL: https://moodle.org/?lang=ru.
2. Технология решения планиметрических задач. https://edu.kpfu.ru/course/view.php?id=2652.
3. Муромцев Д. И. Модели и методы индивидуализации электронного обучения в контексте онтологического подхода // Онтологии проектирования. 2020. Т. 10. № 1. С. 34–49. https://doi.org/10.18287/2223-9537-2020-10-1-34-49.
4. Anderson J. Q. Individualisation of Higher Education: How Technological Evolution can Revolutionise Opportunities for Teaching and Learning // International Social Science Journal. 2013. V. 64. No. 213–214. P. 305–316. https://doi.org/10.1111/issj.12046.
5. Абрамский М. М., Батырова Э. Ф., Марданова А. Р., Ахметзянова Т.А. Генерация индивидуальных образовательных траекторий и расписания обучения в парадигме индивидуализации образования // Электронные библиотеки. 2018. Т. 21. № 3–4. С. 129–145. URL: https://rdl-journal.ru/article/view/466.
6. Jakus G., Milutinović V., Omerović S., Tomažič S. Concepts, Ontologies, and Knowledge Representation. Series: SpringerBriefs in Computer Science. Springer New York, NY, 2013. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7822-5. URL: https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4614-7822-5.
7. Елизаров А. М., Кириллович А. В., Липачёв Е. К., Невзорова О. А., Шакирова Л. Р. Семантические технологии в математическом образовании: онтологии и открытые связанные данные // Ученые записки ИСГЗ. 2018. Т. 16. № 1. С. 222–227.
8. Tzoumpa D., Mitropoulos S. Semantic Web Technologies for Ontologies Description: Case study in Geometry Education // In: 2020 5th South-East Europe Design Automation, Computer Engineering, Computer Networks and Social Media Conference (SEEDA-CECNSM), Corfu, Greece. 2020. P. 1–5. https://doi.org/10.1109/SEEDA-CECNSM49515.2020.9221781.
9. Tzoumpa D., Karvounidis T., Douligeris C. Circle’s Ontology Extended: Circumference and Surface Area of a Circle // Advances in Intelligent Systems and Computing. 2020. Vol. 916. P. 120–132.
10. Elizarov A., Kirillovich A., Lipachev E., Nevzorova O. Digital Ecosystem OntoMath: Mathematical Knowledge Analytics and Management // L. Kalinichenko, S. Kuznetsov, and Y. Manolopoulos (Eds.). Revised Selected Papers of the XVIII International Conference on Data Analytics and Management in Data Intensive Domains (DAMDID/RCDL 2016), Ershovo, Moscow, Russia, October 11–14, 2016. Communications in Computer and Information Science. Springer, 2017. Vol. 706. P. 33–46. https://doi.org/10.1007/978-3-319-57135-5_3.
11. Elizarov A. M., Zhiltsov N. G., Kirillovich A. V., Lipachev E. K., Nevzorova O. A., Solovyev V. D. The OntoMath ecosystem: Ontologies and applications for math knowledge management // Semantic Representation of Mathematical Knowledge Workshop, Fields Institute, Toronto, Canada, February 5, 2016. URL: https://video-archive.fields.utoronto.ca/view/4698.
12. Елизаров А. М., Липачев Е. К. Цифровая библиотека Lobachevskii-DML в научном пространстве математических знаний // Научно-техническая информация. Серия 1: Организация и методика информационной работы. 2023. № 1. С. 32-37. https://doi.org/ 10.36535/0548-0019-2023-01-3.
13. Елизаров А. М., Кириллович А. В., Липачёв Е. К., Невзорова О. А. Цифровая экосистема OntoMath как подход к построению пространства математических знаний // Электронные библиотеки. 2023. Т. 26. № 2. С. 154–202. https://doi.org/10.26907/1562-5419-2023-26-2-154–202. URL: https://rdl-journal.ru/article/view/771.
14. Nevzorova O., Zhiltsov N., Kirillovich A., Lipachev E. OntoMathPRO Ontology: A Linked Data Hub for Mathematics // P. Klinov and D. Mouromstev (Eds.). Proceedings of the 5th International Conference on Knowledge Engineering and Semantic Web (KESW 2014), Kazan, Russia, September 29 – October 1, 2014. Communications in Computer and Information Science. Springer, Cham, 2014. Vol. 468. P. 105–119. https://doi.org/10.1007/978-3-319-11716-4_9.
15. Kirillovich A., Nevzorova O., Falileeva M., Lipachev E., Shakirova L. OntoMathEDU: Towards an Educational Mathematical Ontology // E. Brady et al. (Eds.). Workshop Papers at 12th Conference on Intelligent Computer Mathematics (CICM-WS 2019), Prague, Czech Republic, 8–12 July 2019. CEUR Workshop Proceedings. CEUR-WS, 2020. Vol. 2634. URL: https://ceur-ws.org/Vol-2634/WiP1.pdf.
16. Елизаров А. М., Кириллович А. В., Липачёв Е. К., Невзорова О. А. Цифровая экосистема OntoMath: взаимодействие семантических сервисов и математических онтологий // Научный сервис в сети Интернет: труды XXIV Всероссийской научной конференции (19–22 сентября 2022 г., онлайн). М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2022. С. 167–178. https://doi.org/10.20948/abrau-2022-40. URL: https://keldysh.ru/abrau/2022/theses/40.pdf.
17. Kirillovich A. V., Nevzorova O. A., Lipachev E. K. OntoMathPRO 2.0 Ontology: Updates of Formal Model // Lobachevskii J. Math. 2022. Vol. 43. No 12. P. 3504–3514. https://doi.org/10.1134/S1995080222150136. URL: https://link.springer.com/article/10.1134/S1995080222150136.
18. Kirillovich A., Nevzorova O., Falileeva M., Lipachev E., Dyupina A., Shakirova L. Prerequisite Relationships of the OntoMathEdu Educational Mathematical Ontology // J.C. Figueroa-García et al. (Eds.). Proceedings of the 8th Workshop on Engineering Applications (WEA 2021), Medellín, Colombia, October 6–8, 2021. Communications in Computer and Information Science. Springer, 2021. Vol. 1431. P. 517–524.
19. Николаев К. С., Невзорова О. А. Метод автоматической семантической разметки математических образовательных текстов // Информационные технологии в образовании и науке (ИТОН–2022) и II International Workshop “Digital Technologies for Teaching and Learning” (DTTL). Материалы III Международного форума по математическому образованию: Международной научно-практической конференции и II Международного научного семинара. Казань, 2022. С. 181–190.
20. Kirillovich A., Nevzorova O., Nikolaev K., Galiaskarova K. Towards a Parallel Informal-Formal Corpus of Educational Mathematical Texts in Russian // Zhengbing Hu et al. (Eds.). Proceedings of the 2019 International Symposium on Computer Science, Digital Economy and Intelligent Systems (CSDEIS 2019), Moscow, Russia, on 4–6 October 2019. Advances in Intelligent Systems and Computing. Springer, 2020. Vol. 1127. P. 325–334. https://doi.org/10.1007/978-3-030-39216-1_29.
21. Nikolaev K., Kirillovich A., Nevzorova O. A Corpus-Based Approach to Elementary Geometry Knowledge Test Generation // L. Gómez Chova et al. (Eds.). Proceedings of the 14th International Technology, Education and Development Conference (INTED 2020), Valencia, Spain, 2–4 March 2020. IATED, 2020. P. 6342–6348.
22. Nevzorova O., Zhiltsov N., Kirillovich A., Lipachev E. OntoMathPRO Ontology: A Linked Data Hub for Mathematics // P. Klinov and D. Mouromstev (Eds.). Proceedings of the 5th International Conference on Knowledge Engineering and Semantic Web (KESW 2014), Kazan, Russia, September 29 – October 1, 2014. Communications in Computer and Information Science. Springer, Cham, 2014. Vol. 468. P. 105–119. https://doi.org/10.1007/978-3-319-11716-4_9.
23. Елизаров А. М., Кириллович А. В., Липачёв Е. К., Невзорова О. А. Онтология математического знания OntoMathPRO // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2022. Т. 507. № 1. С. 29–35. https://doi.org/ 10.31857/S2686954322700011.
24. Nevzorova O. A., Falileeva M. V., Kirillovich A. V., Lipachev E. K., Shakirova L. R., Dyupina A. E. OntoMathEdu Educational Ontology: Problems of Ontological Engineering // Pattern Recognition and Image Analysis. 2023. Vol. 33. No. 3. P. 460–466.
25. Kirillovich A., Nevzorova O., Falileeva M., Lipachev E., Shakirova L. OntoMathEDU: Towards an Educational Mathematical Ontology // E. Brady et al. (Eds.). Workshop Papers at 12th Conference on Intelligent Computer Mathematics (CICM-WS 2019), Prague, Czech Republic, 8–12 July 2019. CEUR Workshop Proceedings. CEUR-WS, 2020. Vol. 2634. URL: https://ceur-ws.org/Vol-2634/WiP1.pdf.
26. Kirillovich A., Nevzorova O., Falileeva M., Lipachev E., Shakirova L. OntoMathEDU: A Linguistically Grounded Educational Mathematical Ontology // C. Benzmüller and B. Miller (Eds.). Proceedings of the 13th International Conference on Intelligent Computer Mathematics (CICM 2020), Bertinoro, Italy, July 26–31, 2020. Lecture Notes in Computer Science. Springer, 2020. Vol. 12236. P. 157–172. https://doi.org/10.1007/978-3-030-53518-6_10.
27. Loukachevitch N., Komissarov A., Dobrov B., Shternov S. Using Ontology for Natural Sciences and Technologies for Vacancies Analysis // CEUR Workshop Proceedings. CEUR-WS, 2021. Vol. 2910. P. 30–38. URL: http://sunsite.informatik.rwth-aachen.de/Publications/CEUR-WS/Vol-2910/short2.pdf.
28. Фалилеева М. В., Кириллович А. В., Hевзорова О. А., Шакирова Л. Р., Липачёв Е. К., Дюпина А. Э. Системы образовательных проекций, уровней и пререквизитов математической онтологии OntoMathEDU // Электронные библиотеки. 2021. Т. 24. № 3. С. 505–530. https://doi.org/10.26907/1562-5419-2021-24-3-505-530. URL: https://rdl-journal.ru/article/view/691.
29. Fréchet M. Sur les fonctionelles continues // Acc. Ec. Norm. 1910. 27 (3). P. 193–216. URL: http://www.numdam.org/article/ASENS_1910_3_27__193_0.pdf.
30. Gateaux R. Sur les fonctionnelles continues et les fonctionnelles analytiques // Comptes Rendus Acad. Sci. Paris. Sér. I. Math. 1913. Vol. 157. P. 325–327. URL: https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k31103/f325.image.
31. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. 752 с.
32. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 624 с.
33. OntoMath Semantic Formula Search. URL: https://lobachevskii-dml.ru/mathsearch.
34. Elizarov A., Kirillovich A., Lipachev E., Nevzorova O. Semantic Formula Search in Digital Mathematical Libraries // Proceedings of the 2nd Russia and Pacific Conference on Computer Technology and Applications (RPC 2017), Vladivostok, Russia, 25–29 September, 2017. IEEE, 2017. P. 39–43. https://doi.org/10.1109/RPC.2017.8168063.
35. MatJax. Beautiful and accessible math in all browsers. URL: https://www.mathjax.org/.
36. Николаев К. С. Сервис генерации учебных карточек математических понятий для дистанционного курса по геометрии // Электронные библиотеки. 2023. Т. 26. № 3. С. 365–377. https://doi.org/10.26907/1562-5419-2023-26-3-365-377. URL: https://rdl-journal.ru/article/view/785.
37. The OpenMath Standards. URL: https://openmath.org/standard/.


Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Представляя статьи для публикации в журнале «Электронные библиотеки», авторы автоматически дают согласие предоставить ограниченную лицензию на использование материалов Казанскому (Приволжскому) федеральному университету (КФУ) (разумеется, лишь в том случае, если статья будет принята к публикации). Это означает, что КФУ имеет право опубликовать статью в ближайшем выпуске журнала (на веб-сайте или в печатной форме), а также переиздавать эту статью на архивных компакт-дисках журнала или включить в ту или иную информационную систему или базу данных, производимую КФУ.

Все авторские материалы размещены в журнале «Электронные библиотеки» с ведома авторов. В случае, если у кого-либо из авторов есть возражения против публикации его материалов на данном сайте, материал может быть снят при условии уведомления редакции журнала в письменной форме.

Документы, изданные в журнале «Электронные библиотеки», защищены законодательством об авторских правах, и все авторские права сохраняются за авторами. Авторы самостоятельно следят за соблюдением своих прав на воспроизводство или перевод их работ, опубликованных в журнале. Если материал, опубликованный в журнале «Электронные библиотеки», с разрешения автора переиздается другим издателем или переводится на другой язык, то ссылка на оригинальную публикацию обязательна.

Передавая статьи для опубликования в журнале «Электронные библиотеки», авторы должны принимать в расчет, что публикации в интернете, с одной стороны, предоставляют уникальные возможности доступа к их материалам, но, с другой, являются новой формой обмена информацией в глобальном информационном обществе, где авторы и издатели пока не всегда обеспечены защитой от неправомочного копирования или иного использования материалов, защищенных авторским правом.

При использовании материалов из журнала обязательна ссылка на URL: http://rdl-journal.ru. Любые изменения, дополнения или редактирования авторского текста недопустимы. Копирование отдельных фрагментов статей из журнала разрешается для научных исследований, персонального использования, коммерческого использования до тех пор, пока есть ссылка на оригинальную статью.

Запросы на право переиздания или использования любых материалов, опубликованных в журнале «Электронные библиотеки», следует направлять главному редактору Елизарову А.М. по адресу: amelizarov@gmail.com

Издатели журнала «Электронные библиотеки» не несут ответственности за точки зрения, излагаемые в публикуемых авторских статьях.

Предлагаем авторам статей загрузить с этой страницы, подписать и выслать в адрес издателя журнала по электронной почте скан Авторского договора о передаче неисключительных прав на использование произведения.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>