Аннотация:

Предложен подход к проектированию и реализации графа знаний для представления и хранения знаний о математических уравнениях. В сформированном прототипе графа представлены знания об основных типах алгебраических уравнений, обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнениях в частных производных и интегральных уравнениях. Граф знаний проектировался как математический артефакт экосистемы цифровой математической библиотеки Lobachevskii-DML, поэтому учитывались общие для экосистемы требования совместимости. Разработаны программные инструменты извлечения и обработки информации об уравнениях, представленной в цифровых библиотеках и электронных научных ресурсах. Прототип графа знаний сформирован на основе онтологии профессиональной математики OntoMath^PRO и таксономии уравнений, построенной на основе информации, извлеченной с веб-страниц научно-образовательного портала EqWorld «Мир математических уравнений». Онтология OntoMath^PRO расширена новыми классами уравнений и новыми отношениями для согласования с иерархией типов уравнений, представленной на портале EqWorld. Реализован комплекс программных модулей, обеспечивающих полный цикл формирования графа знаний: автоматическое извлечение сущностей из источников, связывание сущностей с концептами онтологии OntoMath^PRO, преобразование полученных знаний в RDF-представление с последующим сохранением в хранилище данных с возможностью выполнения SPARQL-запросов.

Аннотация:

Описаны современные модели и средства публикации и распространения научных знаний. Охарактеризованы современные информационные системы управления научными изданиями и сервисы, определяющие их функциональность.

Введено понятие цифровой инфраструктуры электронного научного журнала как комплекса, который объединяет программную платформу, реализующую основные рабочие процессы управления электронным журналом, и информационные системы, которые обеспечивают функционирование как основных, так и дополнительных сервисов, учитывающих, в частности, специфику предметной области журнала.

Представлен подход к организации цифровой инфраструктуры электронного научного журнала на основе открытой программной системы Open Journal Systems (OJS). Предложены сервисы, расширяющие функциональные возможности этой системы и учитывающие специфику предметной области научных журналов. На основе технологии расширения функционала OJS созданы программные модули, обеспечивающие автоматизацию ряда редакционных процессов электронного научного журнала.

Представлена система сервисов автоматической обработки коллекций научных документов. Эти сервисы обеспечивают проверку соответствия документов коллекций принятым правилам формирования коллекций и преобразования документов в установленные форматы; структурный анализ документов и извлечение метаданных, а также их интеграцию в научное информационное пространство. Система сервисов позволяет автоматически выполнять набор операций, который не реализуем за практически приемлемое время при традиционной «ручной» обработке электронного контента, и предназначена для обработки больших коллекций научных документов.

Охарактеризованы алгоритмы автоматической стилевой валидации текстов на этапе регистрации статьи в информационной системе электронного научного журнала, автоматического подбора рецензентов, рассылки уведомлений и контроля сроков рецензирования.

Представлены методы обработки документов, содержащих математические формулы, в частности, алгоритм поиска по формулам в коллекциях математических документов. Указаны основные идеи, подходы и уже полученные результаты по разработке семантических технологий управления математическими знаниями, в том числе, подход к построению рекомендательных систем на основе онтологий математического знания и метод автоматизации процесса первичной обработки научной статьи, использующей TеX-нотацию.

Охарактеризована проблема построения системы анализа и оценки информационного и социального воздействия публикуемого научного контента на его пользователей. Проведено сопоставление традиционных (библиометрических и наукометрических) и альтернативных показателей такой оценки. Описан мировой опыт использования информетрических сервисов на сайтах научных журналов. Обсуждены варианты реализации этих подходов в рамках цифровой инфраструктуры электронного научного журнала.

Аннотация: DVM-система предназначена для разработки параллельных программ научно-технических расчетов на языках C-DVMH и Fortran-DVMH. Эти языки используют единую DVMH-модель параллельного программирования и являются расширением стандартных языков Си и Фортран спецификациями параллелизма, оформленными в виде директив для компилятора. DVMH-модель позволяет создавать эффективные параллельные программы для гетерогенных вычислительных кластеров, в узлах которых в качестве вычислительных устройств наряду с универсальными многоядерными процессорами могут использоваться ускорители, графические процессоры или сопроцессоры Intel Xeon Phi. В статье описан опыт успешного применения DVM-системы для разработки параллельного программного кода для расчетов задачи радиационной магнитной газодинамики и исследования динамики плазмы в канале КСПУ.

Аннотация: Обсуждена проблема представления математических предметных областей в цифровых библиотеках и полезности этих ресурсов для специалистов. Дан вариант представления математических предметных областей в интернете. В качестве информационной модели для единицы записи выбрана статья тезауруса. Реализация схемы показана на примере уравнений с частными производными. Предложен подход к организации информационного пространства автора, основанный на использовании тезауруса адресата. На основе описаний предметных областей индивидуумов предполагается построение онтологии научного междисциплинарного сообщества, что, по мнению авторов, позволит не утерять новый результат или открытие в науке, соблюсти приоритеты авторов, встроить новое знание в устоявшуюся систему классических предметных областей.

Аннотация:

Исследована обратная задача идентификации безразмерного коэффициента теплопроводности  для уравнения Грина – Нагди III типа, которое описывает распространение тепловых возмущений с конечной скоростью и учитывает инерционные эффекты теплового потока. Для обратной задачи нарушается требование устойчивости (критерий Адамара), в результате чего даже минимальные искажения данных ведут к значительным ошибкам идентификации параметра.
В качестве метода решения задачи идентификации использован подход на основе физически информированных нейронных сетей (ФИНС), сочетающий возможности глубокого обучения с априорными знаниями о структуре дифференциального уравнения. Параметр  включен в число обучаемых переменных, а функция потерь сформирована на основе дифференциального уравнения, граничных условий, начальных условий и зашумленных экспериментальных данных с точечного датчика. Представлены результаты вычислительных экспериментов, демонстрирующие высокую точность восстановления параметра (погрешность менее 0.03%) и устойчивость метода к наличию аддитивного гауссовского шума в данных. Метод ФИНС показал себя как эффективный инструмент решения некорректных обратных задач математической физики.

Аннотация:

Рассмотрена конвекция вещества верхней мантии Земли, которая в приближении Обербека–Буссинеска обусловлена термогравитационной дифференциацией. В рамках этого приближения выполнено 2-D численное моделирование конвективных течений вещества среды. Уравнение для температуры следует из соотношения баланса энтропии, где вследствие учета в системе переменной вязкости присутствует эффект диссипации энергии. Краевые условия отвечают заданию общепринятой на границе верхней и нижней мантий температуры, а для боковых границ – их теплоизолированность. На границе астеносфера–литосфера приняты допущения о том, что динамика тепла определяется его потоком с ближнего к границе слоя астеносферы, рассеиванием части тепла вдоль границы и расходами тепла на плавление вещества литосферы. Численное решение определяющих уравнений выполнено в переменных функция тока – завихренность. Приведена итерационная схема их решения. Обсуждены вопросы программной реализации аппарата численного моделирования. Показано, что при таких краевых условиях в рассматриваемой системе формируется квазипериодических режим колебаний тепла.

Аннотация: Гуманитаризация является одним из главных атрибутов технологии личностно-ориентированного образования. В статье идет речь о некоторых путях реализации гуманитарного потенциала дисциплины «Дифференциальные уравнения». Обоснована роль эмоциональной составляющей исторического компонента гуманитарного потенциала дисциплины. Подробно рассмотрено, как сделать знакомство с историко-математическими фактами эмоционально насыщенным, значимым для обучающихся.

Аннотация: Проанализированы методы решения задач, базирующиеся на основной интегральной формуле Грина. Предложены новые методы решения задачи с оператором смешанного типа в неограниченной области. На основе этих методов созданы программы для решения задач с оператором смешанного типа. Приведены результаты вычислительных экспериментов, показывающие корректность применения методов.

Аннотация:

Статья посвящена анализу тенденций развития технологий обработки Больших Данных и инструментария хранения разноформатных данных и аналитики, который проведен в рамках работ по программе фундаментальных исследований Отделения математических наук РАН «Алгебраические и комбинаторные методы математической кибернетики и информационные системы нового поколения», а также гранта РФФИ № 14-07-00783 «Способы хранения и обработки большого объема научно-справочных данных на современных аппаратных платформах».

Аннотация: Обсуждены возможности расширения поискового запроса при наличии тезауруса предметной области. Роль контекста, задаваемого связями терминов тезауруса, заключается как в уточнении запроса, так и в увеличении масштабов выборки по запросу. Особое значение процесс расширения запроса имеет для научных предметных областей, где поиск опирается на специальную терминологию. В этом случае необходимо использовать тезаурусы предметных областей, чтобы минимизировать появление информационного шума. Предлагаемый подход позволяет учитывать особенности применения аналогичной терминологии в различных предметных областях. Примеры использования тезауруса отдельных разделов уравнений математической физики и смежных областей демонстрируют эффективность выбранного подхода исследований. Благодаря связям с понятиями информационных ресурсов других областей знаний, расширение информационного запроса захватывает поисковые поля отдаленных предметных областей и различных типов данных, текстов, символьных, звуковых и видеоархивов. Исследования показали, что расширение запроса на основе семантики контекста улучшает качество поиска научных публикаций в цифровой информации и повышает эффективность научных междисциплинарных исследований.