Представлен сервис генерации и визуализации учебных карточек математических понятий, основанный на онтологии школьной математики OntoMath^Edu. Приведены основные этапы сбора информации для отображения карточки понятия. Разработанный сервис применен в качестве рекомендационной системы в курсе дистанционного образования в Казанском федеральном университете (КФУ) «Технология решения планиметрических задач». Математические понятия, расположенные в текстах лекционных материалов, обогащены ссылками на соответствующую карточку понятия на сервисе.

Дан обзор существующих решений по семантическому анализу математических документов, а также описан метод автоматического семантического анализа документов, представленных в формате PDF. Разработанный метод позволяет выделять математические формулы внутри документа, анализировать их структуру, выполнять поиск локальных переменных формулы и их определений в документе, а также связывать переменные формулы и понятия из онтологии. Преимуществом разработанного метода перед другими существующими является независимость от разметки исходного PDF-документа, что расширяет область применения метода. Приведены оценки полноты, точности и F-меры для алгоритмов поиска переменных и связывания локальных переменных с формулами. Полученная семантическая разметка документа позволяет создавать коллекции документов, пригодных для сервиса семантического поиска формул, который является одним из сервисов цифровой библиотеки Lobachevskii-DML.

Обогащение образовательных текстов семантическим содержимым (в частности, дополнение документа гиперссылками на страницы сервиса, отображающего подробную информацию о понятиях, используемых в тексте) способствует повышению эффективности усвоения материала обучающимися. Существующие методы семантической разметки образовательных текстов не учитывают структурные особенности таких документов, что приводит к избыточному распознаванию понятий.

В статье описано развитие метода автоматического аннотирования математических понятий в образовательных математических текстах путем добавления функционала для учета структуры образовательного документа. Основное назначение метода заключается в обработке образовательных материалов курса дистанционного образования «Технология решения планиметрических задач». Соблюдение единого шаблона при создании страниц курса позволяет применить анализ веб-разметки страниц и ключевых слов, примененных создателями курса. Основной задачей в данном процессе является определение типа ячеек таблицы, в которых находятся текстовые фрагменты образовательных материалов. В соответствии с рекомендациями создателей курса, определения необходимо выделять в ячейках, содержащих постановку задачи, а также в тех блоках, где указаны входные данные задачи. Определение типа ячеек таблиц производится с помощью анализа их атрибутов и поиска ключевых слов в их содержимом. Такое ограничение распознаваемых фрагментов текста позволяет улучшить восприятие страниц курса учеником и повысить качество усвоения учебного материала.

Изучение взаимодействий между пользователями информационных систем является актуальной задачей в гуманитарных и технических исследованиях. Представлена разработка регрессионной модели, прогнозирующей изменения в выраженности содержательных компонентов текста при воздействии со стороны других людей. В качестве источника данных выступили короткие беседы (триплеты сообщений) между двумя пользователями в социальных сетях. Обучаемая модель разработана для применения в составе когнитивной архитектуры, отображающей модель поведения субъекта в цифровой среде.

Рассмотрена задача извлечения семантических связей между математическими формулами и концептами из неструктурированных PDF-документов, включая сканированные. Предложен сквозной конвейер обработки, объединяющий оптическое распознавание, восстановление структуры параграфов, выделение формул и переменных, а также их связывание с концептами на основе синтаксических шаблонов русского языка. Разработаны формальные модели для двух типов связей: «переменная – концепт» и «переменная – главная формула». Проведена экспериментальная оценка качества на коллекции из 150 математических статей; достигнуто повышение точности связывания на 18% по сравнению с предшествующей версией. Описаны архитектурные решения прототипа веб-сервиса, обеспечивающие асинхронную обработку и масштабируемость.

Проведен обзор существующих цифровых информационно-издательских систем и существующих способов расширения их функционала, а также предложен проект формирования набора сервисов для расширения функционала издательской системы Open Journal Systems на платформе цифровой математической библиотеки Lobachevskii-DML. Предлагаемый набор сервисов включает в себя сервисы, ориентированные на авторов статей, а также предназначенные для редакции журнала. Описаны существующие разработки отдельных сервисов в составе проекта, а также предложения для расширения комплекса научно-издательских сервисов.

Представлен набор семантических сервисов, разработанных с целью поддержки образовательного процесса в области математики. Функционал этих сервисов основан на использовании математических онтологий OntoMath^Edu и OntoMath^PRO. Онтология профессионального математического знания OntoMath^PRO предназначена для классификации и систематизации математических понятий и включает несколько важнейших областей математики. Образовательная математическая онтология OntoMath^Edu системно представляет знания по учебному курсу «Планиметрия». Для применения онтологий в образовательных приложениях разработан подход к проектированию пререквизитных отношений в названных онтологиях. Для поддержки математического образования разработаны сервисы семантического поиска по математическим формулам, семантического аннотирования учебных материалов, визуализации подграфов семантической сети онтологии OntoMath^Edu, а также параллельный формальный/неформальный корпус математических утверждений и система автоматической генерации тестовых вопросов по математическим дисциплинам.

Приведены примеры успешного применения разработанных программных инструментов. Эти инструменты встроены в цифровую экосистему OntoMath, в рамках которой осуществляется взаимодействие семантических сервисов управления математическим знанием.