Сигнатурные методы анализа временных рядов
Main Article Content
Аннотация
Сигнатурные методы представляют собой мощный инструмент анализа временных рядов, который преобразует их в форму, удобную для задач машинного обучения. В статье рассмотрены основные понятия сигнатуры пути, ее свойства и геометрический смысл, а также методы вычисления для различных типов временных рядов. Приведены примеры применения сигнатурных методов в различных областях, включая финансы, медицину и образование, продемонстрированы их преимущества перед традиционными подходами. Особое внимание уделено генерации синтетических данных на основе сигнатур, что особенно актуально в условиях ограниченного объема исходных данных. Представлены результаты экспериментальных исследований по генерации и предсказанию траекторий цифрового следа обучения студентов, подтверждающие эффективность сигнатурных методов для применения в задачах машинного обучения по анализу и прогнозированию временных рядов.
Ключевые слова:
Article Details
Библиографические ссылки
2. Chen K.-T. Integration of paths – a faithful representation of paths by non-commutative formal power series // Transactions of the American Mathematical Socie-ty. 1958. Vol. 89. P. 395–407. https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1958-0106258-0
3. Lyons T. J. Differential equations driven by rough signals // Revista Ma-tematica Iberoamericana. 1998. Vol. 14. No. 2. P. 215–310. https://doi.org/10.4171/RMI/240
4. Lyons T. J., Caruana M., Levy T. Differential equations driven by rough paths // Lecture Notes in Mathematics. 2007. № 1908. https://doi.org/10.1007/978-3-540-71285-5
5. Friz P. K., Hairer M. A course on rough paths. With an introduction to regu-larity structures (2nd edition) // Springer. 2020. https://doi.org/10.1007/978-3-030-41556-3
6. Boedihardjo H., Geng X., Lyons T., Yang D. The signature of a rough path: Uniqueness. 2014. https://arxiv.org/abs/1406.7871
7. Hambly B., Lyons T. Uniqueness for the signature of a path of bounded var-iation and the reduced path group // Annals of Mathematics. 2010. Vol. 171. No. 1. P. 109–167. https://doi.org/10.4007/annals.2010.171.109
8. Graham B. Sparse arrays of signatures for online character recognition. 2013. https://arxiv.org/abs/1308.0371
9. Morrill J., Kormilitzin A., Nevado-Holgado A., Swaminathan S., Howison S., Lyons T. J. The signature-based model for early detection of sepsis from electronic health records in the intensive care unit // IEEE Conference on Computing in Cardiology. 2019. https://doi.org/10.22489/CinC.2019.014
10. Chevyrev I., Kormilitzin A. A Primer on the Signature Method in Machine Learning. 2019. https://arxiv.org/abs/1603.03788
11. Buhler H., Horvath B., Lyons T., Arribas I. P., Wood B. A data-driven market simulator for small data environments. 2020. https://arxiv.org/abs/2006.14498
12. Gyurko L. G., Lyons T., Kontkowski M., Field J. Extracting information from the signature of a financial data stream. 2014. https://arxiv.org/abs/1307.7244v2
13. Cohen S. N., Lui S., Malpass W., Mantoan G., Nesheim L., de Paula A., Reeves A., Scott C., Small E., Yang L. Nowcasting with signature methods. 2023. https://arxiv.org/abs/2305.10256v1
14. Zou H., Hastie T. Regularization and variable selection via the elastic net // Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology). 2005. Vol. 67. No. 2. P. 301–320. https://doi.org/10.1111/j.1467-9868.2005.00503.x
15. Fermanian A. Embedding and learning with signatures // Computational Statistics & Data Analysis. 2021. Vol. 157. No. 107148. https://doi.org/10.1016/j.csda.2020.107148
16. Chevyrev I., Oberhauser H. Signature moments to characterize laws of sto-chastic processes. 2018. https://arxiv.org/abs/1810.10971
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Представляя статьи для публикации в журнале «Электронные библиотеки», авторы автоматически дают согласие предоставить ограниченную лицензию на использование материалов Казанскому (Приволжскому) федеральному университету (КФУ) (разумеется, лишь в том случае, если статья будет принята к публикации). Это означает, что КФУ имеет право опубликовать статью в ближайшем выпуске журнала (на веб-сайте или в печатной форме), а также переиздавать эту статью на архивных компакт-дисках журнала или включить в ту или иную информационную систему или базу данных, производимую КФУ.
Все авторские материалы размещены в журнале «Электронные библиотеки» с ведома авторов. В случае, если у кого-либо из авторов есть возражения против публикации его материалов на данном сайте, материал может быть снят при условии уведомления редакции журнала в письменной форме.
Документы, изданные в журнале «Электронные библиотеки», защищены законодательством об авторских правах, и все авторские права сохраняются за авторами. Авторы самостоятельно следят за соблюдением своих прав на воспроизводство или перевод их работ, опубликованных в журнале. Если материал, опубликованный в журнале «Электронные библиотеки», с разрешения автора переиздается другим издателем или переводится на другой язык, то ссылка на оригинальную публикацию обязательна.
Передавая статьи для опубликования в журнале «Электронные библиотеки», авторы должны принимать в расчет, что публикации в интернете, с одной стороны, предоставляют уникальные возможности доступа к их материалам, но, с другой, являются новой формой обмена информацией в глобальном информационном обществе, где авторы и издатели пока не всегда обеспечены защитой от неправомочного копирования или иного использования материалов, защищенных авторским правом.
При использовании материалов из журнала обязательна ссылка на URL: http://rdl-journal.ru. Любые изменения, дополнения или редактирования авторского текста недопустимы. Копирование отдельных фрагментов статей из журнала разрешается для научных исследований, персонального использования, коммерческого использования до тех пор, пока есть ссылка на оригинальную статью.
Запросы на право переиздания или использования любых материалов, опубликованных в журнале «Электронные библиотеки», следует направлять главному редактору Елизарову А.М. по адресу: amelizarov@gmail.com
Издатели журнала «Электронные библиотеки» не несут ответственности за точки зрения, излагаемые в публикуемых авторских статьях.
Предлагаем авторам статей загрузить с этой страницы, подписать и выслать в адрес издателя журнала по электронной почте скан Авторского договора о передаче неисключительных прав на использование произведения.