Применение квантованных алгоритмов для адаптации языковых моделей в задаче верификации хода решения квадратных уравнений
Main Article Content
Аннотация
Работа посвящена исследованию квантованных подходов к адаптации языковых моделей для задачи автоматической пошаговой проверки корректности хода решения квадратных уравнений. Рассмотрена результативность подходов параметрически эффективного дообучения (PEFT) при адаптации языковых моделей DeepSeek-R1-Distill-Qwen-1.5B и InternLM2-Math-Plus-1.8B для создания математического верификатора (Process-supervised Reward Models, PRM). Эксперименты проведены на синтетическом наборе данных квадратных уравнений, дополненном негативным сэмплированием для имитации ошибок обучающихся. Выполнено сравнительное тестирование стандартных (LoRA, DoRA, rsLoRA) и квантованных (QLoRA, QDoRA, LoftQ) алгоритмов тонкой настройки.
Дополнительно изучена обобщающая способность нейросетей (Zero-shot Transfer) на структурно отличающемся наборе линейных уравнений. Результаты показали, что квантование решает проблемы численной стабильности вычислений для нестандартных архитектур (InternLM2), обеспечивая при этом качество, сопоставимое со стандартными методами. Для модели DeepSeek-R1 метод QLoRA достиг точности (Accuracy) 97.77%, а методы QDoRA и LoftQ – по 98%, что лишь незначительно уступает классическому алгоритму LoRA (98.67%). Аналогично для нестандартной архитектуры InternLM2 применение QLoRA позволило достичь точности 92.67% (против 93% у базового LoRA). Однако алгоритмы без понижения разрядности весов (LoRA) склонны сохранять более богатое представление выученных паттернов, обеспечивая хорошую способность к переносу знаний для моделей класса Reasoning (Accuracy DeepSeek-R1 66.8% против 61.4% у QLoRA на новых данных).
Article Details
Библиографические ссылки
2. Anh-Hoang D., Tran V., Nguyen L.-M. Survey and analysis of hallucinations in large language models: attribution to prompting strategies or model behavior // Frontiers in Artificial Intelligence. 2025. Vol. 8. Art. 1622292. https://doi.org/10.3389/frai.2025.1622292
3. Ji Z., Lee N., Frieske R. et al. Survey of hallucination in natural language generation // ACM Computing Surveys. 2023. Vol. 55, No. 12. Art. 248. P. 1–38. https://doi.org/10.1145/3571730
4. Zhang Zh., Zheng Ch., Wu Y. et al. The Lessons of Developing Process Reward Models in Mathematical Reasoning // Findings of the Association for Computational Linguistics: ACL 2025. Vienna, Austria, 2025. P. 10495–10516. https://doi.org/10.18653/v1/2025.findings-acl.547
5. Hu E.J. et al. LoRA: Low-Rank Adaptation of Large Language Models // International Conference on Learning Representations (ICLR). 2022.
6. Dettmers T., Pagnoni A., Holtzman A., Zettlemoyer L. QLoRA: Efficient Finetuning of Quantized LLMs // Advances in Neural Information Processing Systems. 2023. Vol. 36. P. 10088–10115. https://doi.org/10.52202/075280-0441
7. Li Y., Yu Y., Liang C. et al. LoftQ: LoRA-Fine-Tuning-Aware Quantization for Large Language Models // International Conference on Learning Representations (ICLR). 2024.
8. Hayou S., Ghosh N., Yu B. LoRA+: Efficient Low Rank Adaptation of Large Models // Proceedings of the 41st International Conference on Machine Learning (ICML). 2024. P. 17921–17943.
9. Kabir S., Udo-Imeh D.N., Kou B., Zhang T. Is Stack Overflow Obsolete? An Empirical Study of the Characteristics of ChatGPT Answers to Stack Overflow Questions // Proceedings of the 2024 CHI Conference on Human Factors in Computing Systems (CHI ’24). Honolulu, HI, USA, 2024. Art. 935. P. 1–17. https://doi.org/10.1145/3613904.3642596
10. Del Rio-Chanona R.M., Laurentsyeva N., Wachs J. Large language models reduce public knowledge sharing on online Q&A platforms // PNAS Nexus. 2024. Vol.3, No. 9. Art. pgae400. https://doi.org/10.1093/pnasnexus/pgae400
11. Shumailov I., Shumaylov Z., Zhao Y. et al. AI models collapse when trained on recursively generated data // Nature. 2024. Vol. 631. P. 755–759. https://doi.org/10.1038/s41586-024-07566-y
12. Yu L. et al. MetaMath: Bootstrap Your Own Mathematical Questions for Large Language Models // International Conference on Learning Representations (ICLR). 2024.
13. Sprague Z. et al. To CoT or not to CoT? Chain-of-thought helps mainly on math and symbolic reasoning // Proceedings of the 13th International Conference on Learning Representations (ICLR). 2025.
14. Jin R., Du J., Huang W. et al. A Comprehensive Evaluation of Quantization Strategies for Large Language Models // Findings of the Association for Computational Linguistics: ACL 2024. Bangkok, Thailand, 2024. P. 12186–12215. https://aclanthology.org/2024.findings-acl.726/
15. Poymanov D.R., Shutov M.S. Issledovaniye kvantovaniya bolshikh yazykovykh modeley: otsenka effektivnosti s aktsentom na russkoyazychnyye zadachi [Study of Quantization of Large Language Models: Efficiency Evaluation with an Emphasis on Russian-Language Tasks] // Elektronnyye biblioteki [Russian Digital Libraries Journal]. 2025. Vol. 28, No. 5. P. 1138–1164.
16. Liu S., Wang C., Yin H. et al. DoRA: Weight-Decomposed Low-Rank Adaptation // Proceedings of the 41st International Conference on Machine Learning (ICML). 2024. P. 32100–32121.
17. Weng Y. et al. Large Language Models are Better Reasoners with Self-Verification // Findings of the Association for Computational Linguistics: EMNLP 2023. Singapore, 2023. P. 2550–2575. https://doi.org/10.18653/v1/2023.findings-emnlp.167
18. Huang J., Chen X., Mishra S. et al. Large Language Models Cannot Self-Correct Reasoning Yet // Proceedings of the 12th International Conference on Learning Representations (ICLR 2024). 2024.
19. Park C., Yang Y., Lee C., Lim H. Comparison of the Evaluation Metrics for Neural Grammatical Error Correction with Overcorrection // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 106264–106272.
20. Hsieh C.Y., Li J., Yeh C.K. et al. Distilling Step-by-Step! Outperforming Larger Language Models with Less Training Data and Smaller Model Sizes // Proceedings of the 61st Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics (ACL 2023). 2023. P. 8003–8017.
21. Treviso M., Lee J.-U., Ji T. et al. Efficient Methods for Natural Language Processing: A Survey // Transactions of the Association for Computational Linguistics. 2023. Vol. 11. P. 826–860.
22. Vershinin V.K., Khodnenko I.V., Ivanov S.V. Normalizatsiya teksta, raspoznannogo pri pomoshchi tekhnologii opticheskogo raspoznavaniya simvolov, s ispolzovaniyem legkovesnykh LLM [Normalization of Text Recognized by Optical Character Recognition Using Lightweight LLMs] // Russian Digital Libraries Journal. 2025. Vol. 28, No. 5. P. 1036–1056.
23. Nigmatullin A.R., Lukmanov R.A., Takha A. Kvantovaniye Vision Transformer: CPU-tsentrichnyy analiz kompromissa mezhdu razmerom modeli i skorostyu inferensa [Quantization of Vision Transformer: A CPU-Centric Analysis of the Trade-Off Between Model Size and Inference Speed] // Russian Digital Libraries Journal. 2026. Vol. 29, No. 1. P. 262–286.
24. Gupta A., Reddig J., Calò T., Weitekamp D., MacLellan C.J. Beyond Final Answers: Evaluating Large Language Models for Math Tutoring // Artificial Intelligence in Education: 26th International Conference, AIED 2025. Palermo, Italy, July 22–26, 2025. Lecture Notes in Computer Science. Cham: Springer, 2025. Vol. 15877. P. 323–337. https://doi.org/10.1007/978-3-031-98414-3_23
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Представляя статьи для публикации в журнале «Электронные библиотеки», авторы автоматически дают согласие предоставить ограниченную лицензию на использование материалов Казанскому (Приволжскому) федеральному университету (КФУ) (разумеется, лишь в том случае, если статья будет принята к публикации). Это означает, что КФУ имеет право опубликовать статью в ближайшем выпуске журнала (на веб-сайте или в печатной форме), а также переиздавать эту статью на архивных компакт-дисках журнала или включить в ту или иную информационную систему или базу данных, производимую КФУ.
Все авторские материалы размещены в журнале «Электронные библиотеки» с ведома авторов. В случае, если у кого-либо из авторов есть возражения против публикации его материалов на данном сайте, материал может быть снят при условии уведомления редакции журнала в письменной форме.
Документы, изданные в журнале «Электронные библиотеки», защищены законодательством об авторских правах, и все авторские права сохраняются за авторами. Авторы самостоятельно следят за соблюдением своих прав на воспроизводство или перевод их работ, опубликованных в журнале. Если материал, опубликованный в журнале «Электронные библиотеки», с разрешения автора переиздается другим издателем или переводится на другой язык, то ссылка на оригинальную публикацию обязательна.
Передавая статьи для опубликования в журнале «Электронные библиотеки», авторы должны принимать в расчет, что публикации в интернете, с одной стороны, предоставляют уникальные возможности доступа к их материалам, но, с другой, являются новой формой обмена информацией в глобальном информационном обществе, где авторы и издатели пока не всегда обеспечены защитой от неправомочного копирования или иного использования материалов, защищенных авторским правом.
При использовании материалов из журнала обязательна ссылка на URL: http://rdl-journal.ru. Любые изменения, дополнения или редактирования авторского текста недопустимы. Копирование отдельных фрагментов статей из журнала разрешается для научных исследований, персонального использования, коммерческого использования до тех пор, пока есть ссылка на оригинальную статью.
Запросы на право переиздания или использования любых материалов, опубликованных в журнале «Электронные библиотеки», следует направлять главному редактору Елизарову А.М. по адресу: amelizarov@gmail.com
Издатели журнала «Электронные библиотеки» не несут ответственности за точки зрения, излагаемые в публикуемых авторских статьях.
Предлагаем авторам статей загрузить с этой страницы, подписать и выслать в адрес издателя журнала по электронной почте скан Авторского договора о передаче неисключительных прав на использование произведения.