Применение графовых моделей учебных планов для анализа образовательных программ по специальностям высшего образования
Main Article Content
Аннотация
Проектирование учебных планов в условиях динамики образовательных стандартов смещается от статичного набора дисциплин к системному моделированию. Этот подход должен учитывать многоуровневые взаимосвязи и логику формирования сквозных компетенций. Целью исследования являются создание и апробация методического инструментария для анализа образовательных программ вузов на основе методов сетевого анализа. Учебный план формализован в виде неориентированного графа, где вершинами выступают дисциплины, а ребрами – связи через общие компетенции. В работе применен многоаспектный сетевой анализ, включающий расчет мер центральности: степени связности, посредничества, близости к другим узлам, степени влиятельности – и ключевых топологических метрик: плотности, модулярности, диаметра и коэффициента кластеризации. Эмпирическую базу составили данные учебных планов трех вузов города Омска. Проведенный анализ выявил существенные структурно-топологические различия в архитектуре образовательных программ, обусловленные их ведомственной принадлежностью и целевыми моделями подготовки. Сетевые метрики позволяют количественно оценить междисциплинарную связность и модульность программ, что недоступно для традиционных подходов. Полученные результаты подтверждают высокий диагностический потенциал сетевого анализа для обоснованной оптимизации учебных планов и верификации соответствия профессиональным компетенциям.
Ключевые слова:
Article Details
Библиографические ссылки
2. Mukanova S.D. Integration of subject and pedagogical competencies of continuous professional development in the structure of professional competence: methodological foundations // Bulletin of the Karaganda University Pedagogy series. 2023. Vol. 112. No. 4. P. 22–34.
3. Yarychev N.U. Methodological foundations of the development of a competence approach in modern pedagogy // The world of science, culture, education. 2025. № 1 (110). P. 76–77.
4. Chastikova V.A., Pseush A.G. Data mining in the construction of individual educational trajectories // Bulletin of the Adygea State University. Series 4: Natural, mathematical and technical sciences. 2021. № 2 (281). P. 66–71.
5. Maltekbasov M.J., Prokofieva M.A., Eskendirov B.N., Nurbosynova G.S. Features of graph theory application in the design of educational trajectory in higher education // International Journal of Experimental Education. 2014. No. 1–1. P. 102–105.
6. Gafiyatullina A.R., Torkunova Yu.V. Problems and methods of constructing an individual educational trajectory of a university graduate in the context of industry 4.0 // Bulletin of the RMAT. 2023. № 1. P. 37–41.
7. Zykova T.V., Kytmanov A.A., Noskov M.V., Khalturin E.A. Application of a power graph visualization algorithm for analyzing curricula of educational programs of higher education // Modern information technologies and IT education. 2023. Vol. 19, No. 1. P. 104–116. https://doi.org/10.25559/SITITO.019.202301.104–116.
8. Zykova T.V., Weinstein Yu.V., Noskov M.V. On the graph model of the curriculum of an educational program // Informatization of education and e-learning methods: digital technologies in education: Proceedings of the VIII International Scientific Conference: in three parts. Volume Part 1, Krasnoyarsk, September 24–27, 2024. Krasnoyarsk: Krasnoyarsk State Pedagogical University named after V.P. Astafiev, 2024. P. 109–113.
9. Zykova T.V., Vainshtein Yu.V., Noskov M.V. Modeling and visualization of curriculum data for educational programs. 2024.
10. Khalturin E.A. and others. Software methods for processing, analyzing and visualizing curricula // Russian Technological Journal. 2026. Vol. 14. No. 2. P. 42–56.
11. Holgina I.G. Decision support system when choosing information sources in citation networks // Russian Digital Libraries Journal . 2025. Vol. 28. No. 1. P. 76–96.
12. Bonacich P., Lloyd P. Eigenvector–like measures of centrality for asymmetric relations // Social Networks. 2001. Vol. 23, No. 3. P. 191–201. https://doi.org/10.1016/s0378–8733(01)00038–7
13. Katz L. A new status index derived from sociometric analysis // Psychometrika. 1953. Vol. 18, No. 1. P. 39–43. https://doi.org/10.1007/bf02289026
14. Freeman L.C. A Set of Measures of Centrality Based on Betweenness // Sociometry. 1977. Vol. 40, No. 1. P. 35– 41. https://doi.org/10.2307/3033543
15. Kleinberg J.M. Authoritative sources in a hyperlinked environment // Journal of the AC. 1999. Vol. 46, No. 5. P. 604–632. https://doi.org/10.1145/324133.324140
16. Durand G., Belacel N., LaPlante F. Graph theory based model for learning path recommendation // Information Sciences. 2013. P. 10–21.
17. Landherr A., Friedl B., Heidemann A. А Critical review of centrality measures in social networks // Business and Information Systems Engineering. 2010. Vol. 2, No. 6. P. 371–385. https://doi.org/10.1007/s12599–010–0127–3
18. Das K., Samanta S., Pal M. Study on centrality measures in social networks: a survey // Social Network Analysis and Mining. 2018. Vol. 8. Article number 13. 122. https://doi.org/10.1007/s13278–018–0493–2
19. Degterev D.A. Network analysis of international relations / D.A. Degterev // Bulletin of St. Petersburg University, Series 6, Political Science. International relationships. 2015. No. 4. P. 119–138.
20. Bonacich P., Lloyd P. Eigenvector-like measures of centrality for asymmetric relations // Social Networks. 2001. Vol. 23, No. 3. P. 191–201. https://doi.org/0.1016/S0378–8733(01)00038–7
21. Frąszczak D. Identifying Network Propagation Sources Using Advanced Centrality Measures // Entropy. 2025. Vol. 27. No. 9. P. 948.
22. Newman M.E.J., Girvan M. Finding and Evaluating Community Structure in Networks // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 69, No. 2. P. 026113 (15 pp.). https://doi.org/10.1103/PhysRevE. 69.026113
23. Lancichinetti A., Fortunato S. Limits of Modularity Maximization in Community Detection // Phys. Rev. E. 2011. V. 84. № 6. P. 066122 (8 pp.). https://doi.org/10.1103/ PhysRevE.84.066122
24. Miasnikof P., Prokhorenkova L., Shestopaloff A.Y., Raigorodskii A. A Statistical Test of Heterogeneous Subgraph Densities to Assess Clusterability // Learning and Intelligent Optimization (13th Int. Conf. LION’13. Chania, Crete, Greece. May 27–31, 2019. Revised Selected Papers). Lect. Notes Comput. Sci. V. 11968. Cham: Springer, 2000. P. 17–29. https://doi.org/10.1007/978–3–030–38629–0_2
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Представляя статьи для публикации в журнале «Электронные библиотеки», авторы автоматически дают согласие предоставить ограниченную лицензию на использование материалов Казанскому (Приволжскому) федеральному университету (КФУ) (разумеется, лишь в том случае, если статья будет принята к публикации). Это означает, что КФУ имеет право опубликовать статью в ближайшем выпуске журнала (на веб-сайте или в печатной форме), а также переиздавать эту статью на архивных компакт-дисках журнала или включить в ту или иную информационную систему или базу данных, производимую КФУ.
Все авторские материалы размещены в журнале «Электронные библиотеки» с ведома авторов. В случае, если у кого-либо из авторов есть возражения против публикации его материалов на данном сайте, материал может быть снят при условии уведомления редакции журнала в письменной форме.
Документы, изданные в журнале «Электронные библиотеки», защищены законодательством об авторских правах, и все авторские права сохраняются за авторами. Авторы самостоятельно следят за соблюдением своих прав на воспроизводство или перевод их работ, опубликованных в журнале. Если материал, опубликованный в журнале «Электронные библиотеки», с разрешения автора переиздается другим издателем или переводится на другой язык, то ссылка на оригинальную публикацию обязательна.
Передавая статьи для опубликования в журнале «Электронные библиотеки», авторы должны принимать в расчет, что публикации в интернете, с одной стороны, предоставляют уникальные возможности доступа к их материалам, но, с другой, являются новой формой обмена информацией в глобальном информационном обществе, где авторы и издатели пока не всегда обеспечены защитой от неправомочного копирования или иного использования материалов, защищенных авторским правом.
При использовании материалов из журнала обязательна ссылка на URL: http://rdl-journal.ru. Любые изменения, дополнения или редактирования авторского текста недопустимы. Копирование отдельных фрагментов статей из журнала разрешается для научных исследований, персонального использования, коммерческого использования до тех пор, пока есть ссылка на оригинальную статью.
Запросы на право переиздания или использования любых материалов, опубликованных в журнале «Электронные библиотеки», следует направлять главному редактору Елизарову А.М. по адресу: amelizarov@gmail.com
Издатели журнала «Электронные библиотеки» не несут ответственности за точки зрения, излагаемые в публикуемых авторских статьях.
Предлагаем авторам статей загрузить с этой страницы, подписать и выслать в адрес издателя журнала по электронной почте скан Авторского договора о передаче неисключительных прав на использование произведения.