Аннотация:

Рассмотрена задача интеграции когнитивного и математического моделирования в исследованиях направлений развития топливно-энергетического комплекса с учетом требований энергетической безопасности. Актуальность работы обусловлена тем, что в существующей двухуровневой технологии исследований переход от результатов качественного анализа с помощью когнитивного моделирования к параметрам математической модели в значительной степени выполняется вручную, что снижает воспроизводимость численных экспериментов и ограничивает эффективность использования накопленных знаний. Цель проведенного исследования состояла в разработке программного компонента, обеспечивающего совместное использование когнитивной и математической моделей в составе Экосистемы знаний в энергетике. Предложен программный компонент, реализованный в составе комплекса ИНТЭК-SAW и обеспечивающий преобразование изменений когнитивной модели в параметры экономико-математической модели, а также обратную интерпретацию результатов расчетов. Разработана технология проведения численного эксперимента, включающая построение семантических (онтологической и когнитивной) моделей, формирование вычислительного сценария, выполнение оптимизационных расчетов и представление результатов, отличающаяся автоматизацией совместного использования онтологических, когнитивных и экономико-математических моделей. Для учета неопределенности предложен численный метод стохастической корректировки параметров на основе когнитивных весов. Работоспособность подхода продемонстрирована на численном эксперименте по исследованию влияния ограничений выбросов CO₂ на топливно-энергетические балансы Сибирского федерального округа. Практическая значимость работы состоит в повышении обоснованности и воспроизводимости исследований развития топливно-энергетического комплекса за счет согласованного использования средств качественного и количественного анализа.

Аннотация: Задача устойчивости рассматривается в терминах классического определения Ляпунова. Для этого задается множество начальных условий, состоящих их данных предварительных расчетов, и анализируется разброс траекторий, полученных в результате численного моделирования. Эта процедура реализована как серия ансамблевых экспериментов с совместной моделью MPI-ESM института метеорологии М. Планка (Германия). Для численного моделирования задавалась серия различных начальных значений полей характеристик, и модель интегрировалась, начиная с каждого из этих полей, на различные временные периоды. Изучались экстремальные характеристики уровня океана за период 30 лет. Строилось их статистическое распределение, оценивались параметры этого распределения, изучался статистический прогноз на 5 лет вперед. Показано, что статистический прогноз уровня соответствует расчетному прогнозу, полученному по модели. Изучалась локализация экстремальных значений уровня и проводился анализ этих результатов. Численные расчеты выполнялись на суперкомпьютере Ломоносов-2 Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Аннотация:

Работа посвящена проектированию и разработке системы автоматизации численной оценки сходства Android-приложений. Задача оценки сходства приложений сведена к оценке сходства множеств графов потока управления, построенных на основе кода из classes.dex файлов приложений. Значение сходства вычислено на основе матрицы сходства. Для сравнения графов потока управления использованы алгоритмы редактирования графов и расстояние Левенштейна. Сформулированы критерии сходства приложений и исследованы формы их представления. Представлены виды моделей Android-приложений и методы их построения. Разработан прототип системы автоматизации численной оценки сходства Android-приложений. С помощью инструментов параллельного программирования выполнена оптимизация программного решения. Проведены эксперименты и сделан вывод о способности разработанной системы выявлять сходства между Android-приложениями.

Аннотация:

Исследована возможность эффективного решения задачи популяционной онкопрофилактики с помощью методов искусственного интеллекта (ИИ), прогнозирующих риск злокачественных новообразований (ЗНО) на основе минимального набора данных из электронной медицинской карты (ЭМК) – кодов медицинских диагнозов и услуг. Для решения поставленной задачи рассмотрен широкий спектр современных подходов, включающих методы классического машинного обучения, анализа выживаемости, глубокого обучения и больших языковых моделей (LLM). Численные эксперименты показали, что наилучшей способностью ранжирования пациентов по уровню риска ЗНО обладает градиентный бустинг, использующий модели анализа выживаемости в качестве дополнительных предикторов, что позволяет учитывать как популяционные, так и индивидуальные факторы риска ЗНО. Из данных ЭМК были сконструированы предикторы, включающие демографические характеристики, паттерны обращений за медицинской помощью и клинические маркеры. Это решение было протестировано в ретроспективных экспериментах под контролем профильных врачей-онкологов. В ретроспективном эксперименте с участием более 1.9 млн пациентов установлено, что в группу риска попадает до 5.4 раза больше пациентов с ЗНО при том же уровне медицинских обследований. Предложенный метод представляет собой масштабируемое решение, использующее исключительно коды диагнозов и услуг, не требующее специализированной инфраструктуры и интегрируемое в процесс онконастороженности, что делает его применимым для решения задач популяционной онкопрофилактики.

Аннотация: Проанализированы методы решения задач, базирующиеся на основной интегральной формуле Грина. Предложены новые методы решения задачи с оператором смешанного типа в неограниченной области. На основе этих методов созданы программы для решения задач с оператором смешанного типа. Приведены результаты вычислительных экспериментов, показывающие корректность применения методов.

Аннотация:

В работе рассмотрена задача нескольких коммивояжеров. Она состоит в том, чтобы на графе со взвешенными дугами найти набор из заранее заданного количества непересекающихся циклов, у которого сумма весов дуг наибольшего цикла будет минимальной. Разработан точный алгоритм решения поставленной задачи, основанный на методе ветвей и границ. В построенном алгоритме, как и в известном алгоритме Балаша – Кристофидеса решения задачи одного коммивояжера, использован венгерский алгоритм решения задачи о назначениях. Представлены результаты численных экспериментов со случайными графами большой размерности.

Аннотация:

Изучено распределение потоков тепла в Северной Атлантике, рассчитанное по схеме стохастического разностного уравнения, а именно по авторегрессионной схеме первого порядка со случайными коэффициентами. Использована база данных ERA 5, содержащая геофизические данные за 40 лет, с 1979 по 2018 г. Коэффициенты для последовательности авторегрессии определены на основе этих данных ранее и показано, что условия на коэффициенты обеспечивают существование и единственность решения этого разностного уравнения. Метод расчета распределений основан на последовательном интегрировании с использованием авторегрессионной схемы. Выполнены численные эксперименты и проведен их анализ. Установлено, что теоретически рассчитанные распределения хорошо соответствуют своим эмпирическим аналогам. Кроме того, при разбиении исходного временного ряда на выделенное среднее (тренд) и остаток, последний проанализирован как стационарный случайный процесс. Построены выборочные корреляционные функции и показано, что они хорошо аппроксимируются известными аналитическими выражениями, которые допускают фильтрацию и прогноз искомого процесса в явном виде. Численные расчеты выполнены на суперкомпьютере «Ломоносов-2» Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова.

Аннотация:

Рассмотрен процесс, при котором в социуме распространяется недостоверный слух, которому противодействует вещание средств массовой информации. Недостоверность слуха в данном случае понимается так, что информация СМИ содержит опровержение и тем самым инокулирует индивидов, то есть делает их невосприимчивыми к слуху. В то же время индивиды, успевшие принять слух, перестают доверять средствам массовой информации и тем самым становятся недоступными для переубеждения. Для данного процесса предложена математическая модель в двух вариантах. Вариант с непрерывным временем позволяет выявить некоторые математические свойства модели. Вариант с дискретным временем более удобен для анализа реальных процессов, так как позволяет оценить параметры модели. Для оценки этих параметров использованы данные о рейтингах основных социально-политических программ российских телеканалов. Приведено несколько сценарных расчетов модели с этими параметрами. Основной вывод состоит в том, что если информация, распространяемая средствами массовой информации, не является вирусной, то есть не пересказывается зрителями своим соседям по социуму, то СМИ оказываются не в состоянии противостоять слухам.

Аннотация:

Работа посвящена исследованию квантованных подходов к адаптации языковых моделей для задачи автоматической пошаговой проверки корректности хода решения квадратных уравнений. Рассмотрена результативность подходов параметрически эффективного дообучения (PEFT) при адаптации языковых моделей DeepSeek-R1-Distill-Qwen-1.5B и InternLM2-Math-Plus-1.8B для создания математического верификатора (Process-supervised Reward Models, PRM). Эксперименты проведены на синтетическом наборе данных квадратных уравнений, дополненном негативным сэмплированием для имитации ошибок обучающихся. Выполнено сравнительное тестирование стандартных (LoRA, DoRA, rsLoRA) и квантованных (QLoRA, QDoRA, LoftQ) алгоритмов тонкой настройки.
Дополнительно изучена обобщающая способность нейросетей (Zero-shot Transfer) на структурно отличающемся наборе линейных уравнений. Результаты показали, что квантование решает проблемы численной стабильности вычислений для нестандартных архитектур (InternLM2), обеспечивая при этом качество, сопоставимое со стандартными методами. Для модели DeepSeek-R1 метод QLoRA достиг точности (Accuracy) 97.77%, а методы QDoRA и LoftQ – по 98%, что лишь незначительно уступает классическому алгоритму LoRA (98.67%). Аналогично для нестандартной архитектуры InternLM2 применение QLoRA позволило достичь точности 92.67% (против 93% у базового LoRA). Однако алгоритмы без понижения разрядности весов (LoRA) склонны сохранять более богатое представление выученных паттернов, обеспечивая хорошую способность к переносу знаний для моделей класса Reasoning (Accuracy DeepSeek-R1 66.8% против 61.4% у QLoRA на новых данных).