Аннотация:

Представлены математические модели для расчета напряженно-деформированного состояния стержней с трещинами при деформациях растяжения-сжатия и изгибе. Используется сочетание соотношений теории упругости и теории стержней. Основные положения предложенного метода моделирования основаны на разделении стержня на фрагменты и нахождении для каждого из выделенных фрагментов деформаций и напряжений по теории стержней или теории упругости. Описаны алгоритмы расчетов, которые сравнительно просты в реализации. Для иллюстрации достоверности и точности расчетов, основанных на описанных в статье моделях, приводятся числовые данные решения задач.

Аннотация:

В работе рассмотрена задача нескольких коммивояжеров. Она состоит в том, чтобы на графе со взвешенными дугами найти набор из заранее заданного количества непересекающихся циклов, у которого сумма весов дуг наибольшего цикла будет минимальной. Разработан точный алгоритм решения поставленной задачи, основанный на методе ветвей и границ. В построенном алгоритме, как и в известном алгоритме Балаша – Кристофидеса решения задачи одного коммивояжера, использован венгерский алгоритм решения задачи о назначениях. Представлены результаты численных экспериментов со случайными графами большой размерности.

Аннотация:

Представлены основные методы численного моделирования (конечных разностей, конечных элементов, Монте-Карло, Рунге–Кутты). Рассмотрены основные параметры, используемые для оптимизации алгоритмов численного моделирования с точки зрения длительности выполнения кода и эффективного использования ресурсов процессора. Проанализированы основные недостатки многопоточности, связанные с синхронизацией данных, дедлоками и состояниями гонки и методы их устранения на основе применения мьютексов и атомарных операций на примере метода Монте-Карло.

Аннотация:

Работа посвящена проектированию и разработке системы автоматизации численной оценки сходства Android-приложений. Задача оценки сходства приложений сведена к оценке сходства множеств графов потока управления, построенных на основе кода из classes.dex файлов приложений. Значение сходства вычислено на основе матрицы сходства. Для сравнения графов потока управления использованы алгоритмы редактирования графов и расстояние Левенштейна. Сформулированы критерии сходства приложений и исследованы формы их представления. Представлены виды моделей Android-приложений и методы их построения. Разработан прототип системы автоматизации численной оценки сходства Android-приложений. С помощью инструментов параллельного программирования выполнена оптимизация программного решения. Проведены эксперименты и сделан вывод о способности разработанной системы выявлять сходства между Android-приложениями.

Аннотация: Задача устойчивости рассматривается в терминах классического определения Ляпунова. Для этого задается множество начальных условий, состоящих их данных предварительных расчетов, и анализируется разброс траекторий, полученных в результате численного моделирования. Эта процедура реализована как серия ансамблевых экспериментов с совместной моделью MPI-ESM института метеорологии М. Планка (Германия). Для численного моделирования задавалась серия различных начальных значений полей характеристик, и модель интегрировалась, начиная с каждого из этих полей, на различные временные периоды. Изучались экстремальные характеристики уровня океана за период 30 лет. Строилось их статистическое распределение, оценивались параметры этого распределения, изучался статистический прогноз на 5 лет вперед. Показано, что статистический прогноз уровня соответствует расчетному прогнозу, полученному по модели. Изучалась локализация экстремальных значений уровня и проводился анализ этих результатов. Численные расчеты выполнялись на суперкомпьютере Ломоносов-2 Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.