Дан обзор существующих решений по семантическому анализу математических документов, а также описан метод автоматического семантического анализа документов, представленных в формате PDF. Разработанный метод позволяет выделять математические формулы внутри документа, анализировать их структуру, выполнять поиск локальных переменных формулы и их определений в документе, а также связывать переменные формулы и понятия из онтологии. Преимуществом разработанного метода перед другими существующими является независимость от разметки исходного PDF-документа, что расширяет область применения метода. Приведены оценки полноты, точности и F-меры для алгоритмов поиска переменных и связывания локальных переменных с формулами. Полученная семантическая разметка документа позволяет создавать коллекции документов, пригодных для сервиса семантического поиска формул, который является одним из сервисов цифровой библиотеки Lobachevskii-DML.

В работе проведено исследование, связанное с поиском схожих документов по математике. Разработан рекомендательный алгоритм нахождения похожих научных статей по данной тематике, использующий приоритетный поиск по математическим формулам с текстовым подкреплением.

Выполнен перевод текста из графического в текстовое представление через технологию OCR для последующего анализа и индексации. В процессе анализа реализовано разбиение текста на блоки с последующим извлечением из текста значимых формул, ключевых слов и фраз. В процессе индексации сформирована векторная база данных на основе векторных представлений формул, полученных через процесс эмбеддинга. Результаты индексации использованы при поиске статей, имеющих сходство с документом, подаваемым пользователем на вход алгоритма. Получен список похожих статей с сортировкой результатов по метрике близости векторных представлений формул.

Исходные данные представляют собой около 5000 научных статей, посвященных различным исследованиями по математической тематике и представленных в виде PDF-файлов.

Эксперимент проведен на основе данных конкретного контента библиотечной системы, но предложенная технология может быть распространена на другие библиотечные системы, в том числе содержащие статьи по другим тематикам, например, по физике и другим точным наукам.