Аннотация: Представлена классификация задач по дифференциальной геометрии, в основе которой лежит характер связей между элементами задачи и соотношение между воспроизводящей и творческой деятельностью студентов при их решении. Показано, что важным источником для выбора текстов задач и методов их решения являются труды ученых – создателей классической дифференциальной геометрии. Работа с соответствующим научным текстом позволяет обучающемуся освоить такую образовательную стратегию, как методологическая редукция.

Аннотация:

Представлены некоторые результаты реализации «мягкой» модели обучения геометрии в школах Нижегородской области с опорой на идеи экспериментальной математики, в соответствии с которыми отбирается и разрабатывается содержание учебных материалов, способствующих развитию интеллекта учащихся (открытые задачи по геометрии). Отмечены преимущества перехода от статического взгляда на геометрическую задачу к динамическому, от традиционного изучения геометрии – к экспериментальному при использовании специальных развивающих учебных заданий: открытых исследовательских задач. Особенностью предлагаемых открытых задач по геометрии является то, что они, будучи проекцией традиционных классических задач по геометрии, в то же время, во-первых обеспечивают формирование основных компонентов ментального (когнитивного, понятийного, метакогнитивного, интенционального) опыта ученика и, во-вторых, создают условия для проявления индивидуальных познавательных стилей учащихся. Обогащение метакогнитивного опыта осуществляется с помощью цепочек открытых задач, которые создают условия для формирования умений планировать, прогнозировать и контролировать свою математическую деятельность.

Аннотация:

Цель работы – продемонстрировать, как методы одной из геометрий, указанных в заголовке, могут использоваться при решении задач, сформулированных в рамках другой геометрии. В частности, показано, как при решении задачи, сформулированной в рамках аффинной или проективной геометрии, может использоваться подходящим образом введенное скалярное произведение.

Аннотация: На основе литературных источников проанализирован опыт вузов, реализующих электронное обучение. Обозначены основные достоинства, недостатки, противоречия, проблемы, задачи, возможности их решения. Сформулированы основные требования к электронному обучению, обеспечивающие его эффективность. Выявлены ошибки внедрения элементов электронного обучения. Разработаны рекомендации с целью минимизации нежелательных эффектов.