В работе построено преобразование любого произвольного сигнала в строго периодическую форму, которое позволяет применять обычное преобразование Фурье для аппроксимации уже преобразованного сигнала. Наиболее интересным приложением (по мнению авторов) является аппроксимация сигналов с частотно-фазовой модуляцией, которые фактически находятся внутри найденного преобразования. Это новое преобразование будет полезным для описания откликов различных сложных систем, когда отсутствует обычная модель описания. В качестве доступных данных мы рассматриваем метеоданные, соответствующие измерениям концентрации метана (CH₄) в атмосфере в течение 4 недель наблюдений. Было важно рассмотреть интегральные (кумулятивные) данные и найти их амплитудно-частотную характеристику (АЧХ). Если рассматривать каждый столбец как сигнал с частотно-фазовой модуляцией, то АЧХ можно оценить с помощью преобразования Фурье, период которого равен 2π, что справедливо для любого анализируемого случайного сигнала. Такое «универсальное» преобразование Фурье позволяет описать широкий набор случайных сигналов и сравнить их между собой по АЧХ. Эти новые возможности традиционного Фурье-анализа позволяют преобразованию Фурье стать еще более востребованным инструментом в арсенале методов, используемых исследователями в области обработки данных.

Предложены основы оригинальной теории квазивоспроизводимых экспериментов (КВЭ), основанной на проверяемой гипотезе о наличии существенной корреляции (памяти) между последовательными измерениями. На основе этой гипотезы, которую авторы для краткости определяют как верифицируемый принцип частичной корреляции (ВПЧК), можно доказать, что существует универсальная подгоночная функция (УПФ) для квазивоспроизводимых (КВ) измерений. Другими словами, существуют некая общая платформа или «мост», на котором, образно говоря, «встречаются» истинная теория (претендующая на описание данных из первых принципов или проверяемых моделей) и эксперимент, предлагающий эту теорию для проверки измеренных данных, максимально «очищенных» от влияния неконтролируемых факторов и аппаратно-программной функции. Фактически предлагаемая теория дает потенциальному исследователю способ очистки исходных данных и в конечном итоге предлагает подгоночную кривую, которая описывает данные, является периодической и очищенной от набора неконтролируемых факторов. Окончательная подгоночная кривая соответствует идеальному эксперименту.

Предложенная теория была проверена на вихревых ковариационных экологических данных по количеству/балансу CH₄, CO₂ и паров воды H₂O в атмосфере, где расположены соответствующие детекторы для измерения содержания искомых газов.

Для этих проверенных данных вихревой ковариации, связанных с наличием в атмосфере двух газов CH₄, CO₂ и паров H₂O, не существует простой гипотезы, содержащей минимальное число подгоночных параметров, и, следовательно, подгоночная функция, следующая из этой теории, может служить единственным и надежным средством количественного описания такого рода данных, принадлежащих сложной системе. Следует также отметить, что окончательная подгоночная функция, очищенная от неконтролируемых факторов, становится периодической и соответствует идеальному эксперименту.

Обсуждены приложения этой теории, ее место среди других альтернативных подходов (особенно затрагивающих профессиональные интересы экологов) и её дальнейшее развитие.