Разработка интеллектуальной системы поиска для математического архива публикаций

Article Sidebar

PDF
Опубликован: 16.06.2026
УДК 004.81
DOI: https://doi.org/10.26907/1562-5419-2026-29-3-860-876
Выпуск
Том 29 № 3 (2026)

Main Article Content

Алексей Алексеевич Насибулин
Московский физико-технический институт, г. Долгопрудный, Россия
https://orcid.org/0009-0005-9092-2520
Ольга Муратовна Атаева
Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук, г. Москва, Россия
https://orcid.org/0000-0003-0367-5575

Аннотация

В работе проведено исследование, связанное с поиском схожих документов по математике. Разработан рекомендательный алгоритм нахождения похожих научных статей по данной тематике, использующий приоритетный поиск по математическим формулам с текстовым подкреплением.


Выполнен перевод текста из графического в текстовое представление через технологию OCR для последующего анализа и индексации. В процессе анализа реализовано разбиение текста на блоки с последующим извлечением из текста значимых формул, ключевых слов и фраз. В процессе индексации сформирована векторная база данных на основе векторных представлений формул, полученных через процесс эмбеддинга. Результаты индексации использованы при поиске статей, имеющих сходство с документом, подаваемым пользователем на вход алгоритма. Получен список похожих статей с сортировкой результатов по метрике близости векторных представлений формул.


Исходные данные представляют собой около 5000 научных статей, посвященных различным исследованиями по математической тематике и представленных в виде PDF-файлов.


Эксперимент проведен на основе данных конкретного контента библиотечной системы, но предложенная технология может быть распространена на другие библиотечные системы, в том числе содержащие статьи по другим тематикам, например, по физике и другим точным наукам.

Article Details

Как цитировать
Насибулин, А. А., и О. М. Атаева. «Разработка интеллектуальной системы поиска для математического архива публикаций». Электронные библиотеки, т. 29, вып. 3, июнь 2026 г., сс. 860-76, doi:10.26907/1562-5419-2026-29-3-860-876.

Библиографические ссылки

1. Stuhlmann L., Saxer M.A., Fürst J. Efficient and Reproducible Biomedical Question Answering using Retrieval Augmented Generation // arXiv:2505.07917v2.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2505.07917
2. Polyanin A.D., Shingareva I.K. The similarity index of mathematical and other scientific publications with equations and formulas and the problem of self-plagiarism identification // arXiv:2110.03872.
https://doi.org/10.48550/ arXiv.2110.03872
3. Wang R. et al. Evaluation of LLMs for mathematical problem solving // arXiv:2506.00309. https://doi.org/10.48550/arXiv.2506.00309
4. Forootani A.A. Survey on mathematical reasoning and optimization with Large Language Models // arXiv:2503.17726.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2503.17726
5. Zanibbi R. et al. Mathematical Information Retrieval: Search and Question Answering // arXiv:2408.11646v3. https://doi.org/10.48550/arXiv.2408.11646
6. Nevzorova O.A., Nikolaev K.S. Semantic Annotation of Mathematical Formulas in PDF-Documents // Russian Digital Libraries. 2022. Vol. 25. No. 6. P. 616–639. https://doi.org/10.26907/1562-5419-2022-25-6-616-639
7. Chen E. et al. Comparing RAG and GraphRAG for Page-Level Retrieval Question Answering on Math Textbook // arXiv:2509.16780.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2509.16780
8. Feng X. et al. Ontology-grounded automatic Knowledge Graph construction by LLM under wikidata schema // arXiv:2412.20942.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2412.20942
9. Lippolis A.S. et al. Ontology Generation using Large Language Models // arXiv:2503.05388. https://doi.org/10.48550/arXiv.2503.05388
10. Khasanshin A. et al. Indexing mathematical scholarly papers as linked open data // Proceedings of the Sixth Russian Young Scientists Conference in Information Retrieval (VI Russian Summer School in Information Retrieval), 2012. P. 24–34. https://doi.org/10.18653/v1/P19-1023
11. Trisedya B.D. et al. Neural relation extraction for knowledge base enrichment, in: A. Korhonen, D. Traum, L. Màrquez (Eds.) // Proceedings of the 57th Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics, Association for Computational Linguistics, Florence, Italy, 2019, P. 229–240.
https://doi.org/10.18653/v1/P19-1023
12. Zhong W., Xie Y., Lin J. et al. Applying Structural and Dense Semantic Matching for the ARQMath Lab 2022, CLEF // CLEF (Working Notes). 2022. P. 147-170.
13. Shen J.T. et al. MathBERT: A Pre-trained Language Model for General NLP Tasks in Mathematics Education // arXiv:2106.07340.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2106.07340
14. Mansouri B. et al. Tangent-CFT: An embedding model for mathematical formulas //Proceedings of the 2019 ACM SIGIR international conference on theory of information retrieval. 2019. P. 11–18. https://doi.org/10.1145/3341981.3344235
15. Kumar P., Agarwal A., Bhagvati C. A structure based approach for mathematical expression retrieval // A Structure Based Approach for Mathematical Expression Retrieval // In: Sombattheera C., Loi N.K., Wankar R., Quan T. (Eds.) Multi-disciplinary Trends in Artificial Intelligence. MIWAI 2012. Lecture Notes in Computer Science. Springer, Berlin, Heidelberg, 2012. Vol. 7694. P. 23–34.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-35455-7_3
16. Isele M.R. Analyzing Similarity in Mathematical Content to Enhance the Detection of Academic Plagiarism // arXiv:1801.08439.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1801.08439
17. Li I.R. Towards Lightweight and LLM-Free Semantic Search for mathlib4 // AITP. 2025.
18. Wei Zhong et al. One Blade for One Purpose: Advancing Math Information Retrieval using Hybrid Search // In Proceedings of the 46th International ACM SIGIR Conference on Research and Development in Information Retrieval (SIGIR '23). 2023. P. 141–151. https://doi.org/10.1145/3539618.3591746
19. Scharpf P. et al. ARQMath Lab: An Incubator for Semantic Formula Search in zbMATH Open? // arXiv:2012.02413. https://doi.org/10.48550/arXiv.2012.02413
20. Zanibbi R. et al. NTCIR-12 MathIR Task Overview // NTCIR. 2016.
21. Ouyang L. et al. OmniDocBench: Benchmarking Diverse PDF Document Parsing with Comprehensive Annotations // arXiv:2412.07626.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2412.07626
22. Vera H.S. et al. EmbeddingGemma: Powerful and Lightweight Text Representations // arXiv:2509.20354. https://doi.org/10.48550/arXiv.2509.20354
23. Ataeva O.M. et al. Data mining when constructing a knowledge graph of a multidisciplinary journal // Information and mathematical technologies in science and management. 2024. Vol. 3 (35). P. 5–19.
24. Refahi S.M. et al. Fast and Scalable Gene Embedding Search: A Comparative Study of FAISS // arXiv:2507.16978. https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.16978
25. Python developers. Documentation of library difflib // Python 3.14.3 documentation.


Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Представляя статьи для публикации в журнале «Электронные библиотеки», авторы автоматически дают согласие предоставить ограниченную лицензию на использование материалов Казанскому (Приволжскому) федеральному университету (КФУ) (разумеется, лишь в том случае, если статья будет принята к публикации). Это означает, что КФУ имеет право опубликовать статью в ближайшем выпуске журнала (на веб-сайте или в печатной форме), а также переиздавать эту статью на архивных компакт-дисках журнала или включить в ту или иную информационную систему или базу данных, производимую КФУ.

Все авторские материалы размещены в журнале «Электронные библиотеки» с ведома авторов. В случае, если у кого-либо из авторов есть возражения против публикации его материалов на данном сайте, материал может быть снят при условии уведомления редакции журнала в письменной форме.

Документы, изданные в журнале «Электронные библиотеки», защищены законодательством об авторских правах, и все авторские права сохраняются за авторами. Авторы самостоятельно следят за соблюдением своих прав на воспроизводство или перевод их работ, опубликованных в журнале. Если материал, опубликованный в журнале «Электронные библиотеки», с разрешения автора переиздается другим издателем или переводится на другой язык, то ссылка на оригинальную публикацию обязательна.

Передавая статьи для опубликования в журнале «Электронные библиотеки», авторы должны принимать в расчет, что публикации в интернете, с одной стороны, предоставляют уникальные возможности доступа к их материалам, но, с другой, являются новой формой обмена информацией в глобальном информационном обществе, где авторы и издатели пока не всегда обеспечены защитой от неправомочного копирования или иного использования материалов, защищенных авторским правом.

При использовании материалов из журнала обязательна ссылка на URL: http://rdl-journal.ru. Любые изменения, дополнения или редактирования авторского текста недопустимы. Копирование отдельных фрагментов статей из журнала разрешается для научных исследований, персонального использования, коммерческого использования до тех пор, пока есть ссылка на оригинальную статью.

Запросы на право переиздания или использования любых материалов, опубликованных в журнале «Электронные библиотеки», следует направлять главному редактору Елизарову А.М. по адресу: amelizarov@gmail.com

Издатели журнала «Электронные библиотеки» не несут ответственности за точки зрения, излагаемые в публикуемых авторских статьях.

Предлагаем авторам статей загрузить с этой страницы, подписать и выслать в адрес издателя журнала по электронной почте скан Авторского договора о передаче неисключительных прав на использование произведения.