Работа посвящена исследованию квантованных подходов к адаптации языковых моделей для задачи автоматической пошаговой проверки корректности хода решения квадратных уравнений. Рассмотрена результативность подходов параметрически эффективного дообучения (PEFT) при адаптации языковых моделей DeepSeek-R1-Distill-Qwen-1.5B и InternLM2-Math-Plus-1.8B для создания математического верификатора (Process-supervised Reward Models, PRM). Эксперименты проведены на синтетическом наборе данных квадратных уравнений, дополненном негативным сэмплированием для имитации ошибок обучающихся. Выполнено сравнительное тестирование стандартных (LoRA, DoRA, rsLoRA) и квантованных (QLoRA, QDoRA, LoftQ) алгоритмов тонкой настройки.
Дополнительно изучена обобщающая способность нейросетей (Zero-shot Transfer) на структурно отличающемся наборе линейных уравнений. Результаты показали, что квантование решает проблемы численной стабильности вычислений для нестандартных архитектур (InternLM2), обеспечивая при этом качество, сопоставимое со стандартными методами. Для модели DeepSeek-R1 метод QLoRA достиг точности (Accuracy) 97.77%, а методы QDoRA и LoftQ – по 98%, что лишь незначительно уступает классическому алгоритму LoRA (98.67%). Аналогично для нестандартной архитектуры InternLM2 применение QLoRA позволило достичь точности 92.67% (против 93% у базового LoRA). Однако алгоритмы без понижения разрядности весов (LoRA) склонны сохранять более богатое представление выученных паттернов, обеспечивая хорошую способность к переносу знаний для моделей класса Reasoning (Accuracy DeepSeek-R1 66.8% против 61.4% у QLoRA на новых данных).