Аннотация: Ancient Egyptians represented each fraction as a sum of unit fractions, i.e., fractions of the type 1/n. In our previous papers, we explained that this representation makes perfect sense: e.g., it leads to an efficient way of dividing loaves of bread between people. However, one thing remained unclear: why, when representing fractions of the type 2/(2k+1), Egyptians did not use a natural representation 1/(2k+1)+1/(2k+1), but used a much more complicated representation instead. In this paper, we show that the need for such a complicated representation can be explained if we take into account that instead of cutting a rectangular-shaped loaf in one direction – as we considered earlier – we can simultaneously cut it in two orthogonal directions. For example, to cut a loaf into 6 pieces, we can cut in 2 pieces in one direction and in 3 pieces in another direction. Together, these cuts will divide the original loaf into 2 * 3 = 6 pieces. It is known that Egyptian fractions are an exciting topics for kids, helping them better understand fractions. In view of this fact, we plan to use our new explanation to further enhance this understanding.

Аннотация:

В современном мире проблемы, возникающие в сфере дорожного движения, имеют большую значимость. С целью решения существующих задач разрабатываются различные интеллектуальные системы, одной из которых является система «Умный город». Данная работа посвящена разработке информационно-аналитической системы (ИАС) для управления интеллектуальным светофором. Представленная система состоит из двух уровней, каждый из которых реализует набор определенных операций. Первый уровень отвечает за обнаружение объектов, в частности, пешеходов и автомобилей, находящихся на перекрестке, а второй уровень осуществляет расчёт времени работы сигналов светофора для управляющего сигнала, который передаётся на устройство. Для сравнительного анализа выбран комбинационный метод (HOG+SVM) Histogram of Oriented Gradients, основанный на подсчёте числа направлений градиента на отдельных областях изображения и Support Vector Machines, с помощью которого строятся гиперплоскости в n-мерном пространстве с целью разделения объектов, относящихся к разным классам. Результаты экспериментального исследования, в ходе которого проводилось распознавание объектов на изображениях, показали превосходство разработанной информационно-аналитической системы над существующими. Среднее значение точности выявления пешеходов и автомобилей посредством ИАС составило 69,4%. Кроме того, по результатам проведенного эксперимента сделан вывод, что точность выявления объектов на изображениях прямо пропорциональна расстоянию от видеокамеры до объекта.