Аннотация: При синтезе тестов для проверки функциональных и нефункциональных требований для компонентов различных управляющих систем особое значение имеет понятие различимости, поскольку должна быть возможность отличить правильно функционирующий компонент от неправильно функционирующего, и при активном тестировании для этого используются специальные различающие последовательности. Такие последовательности хорошо исследованы для детерминированных и полностью определенных автоматов, однако компоненты управляющих систем часто могут быть описаны только частично и имеют недетерминированное поведение. В настоящей работе мы рассматриваем модель входо-выходного полуавтомата, вводим понятие разделяющей последовательности для двух таких полуавтоматов, при однократной подаче которой можно однозначно распознать, какой из двух полуавтоматов представлен для эксперимента, и предлагаем алгоритм построения таких последовательностей для специального класса полуавтоматов.

Аннотация:

Рассмотрена проблема использования конечно-автоматных методов для построения конечных тестов с гарантированной полнотой для входо-выходных полуавтоматов. Предложен способ построения конечного автомата, соответствующего полуавтомату-спецификации, и показано, что конечные тесты, построенные по такому автомату, подаваемые на вход-выходной полуавтомат при выполнении специальных таймаутов, являются полными относительно различных моделей неисправности.

Аннотация: Рассмотрена распределенная сеть, топология которой описана неориентированным графом. Сеть может сама изменять свою топологию, используя специальные «команды», подаваемые ее узлами. В работе предложена предельно локальная атомарная трансформация acb изменения конца c ребра ac, «движущегося» вдоль ребра cb от вершины c к вершине b. В результате этой операции ребро ac удаляется, а ребро ab добавляется. Такая трансформация выполняется по «команде» от общей вершины c двух смежных ребер ac и cb. Показано, что из любого дерева можно получить любое другое дерево с тем же множеством вершин, использовав только атомарные трансформации. Если степени вершин дерева ограничены числом d (d3), то трансформация не нарушает этого ограничения. В качестве примера цели такой трансформации рассмотрены задачи максимизации и минимизации индекса Винера дерева с ограниченной степенью вершин без изменения множества его вершин. Индекс Винера – это сумма попарных расстояний между вершинами графа. Максимальный индекс Винера имеет линейное дерево (дерево с двумя листовыми вершинами). Для корневого дерева с минимальным индексом Винера определены его вид и способ вычисления числа вершин в ветвях соседей корня. Предложены два распределенных алгоритма: трансформации дерева в линейное дерево и трансформации линейного дерева в дерево с минимальным индексом Винера. Доказано, что оба алгоритма имеют сложность не выше 2n–2, где n – число вершин дерева. Также рассмотрена трансформация произвольных неориентированных графов, в которых могут быть циклы, кратные ребра и петли, без ограничения на степени вершин. Показано, что любой связный граф с n вершинами может быть преобразован в любой другой связный граф с k вершинами и тем же числом ребер за время не более 2(n+k)–2.