Построена вычислительная схема приближенного решения интегрального уравнения с дробным интегралом Грюнвальда – Летникова, основанная на методе наименьших квадратов. Особенностью вычислительной схемы является использование нейронной сети при вычислении коэффициентов для метода наименьших квадратов. Актуальность исследования обусловлена тем, что в настоящее время искусственный интеллект все чаще применяется для решения многих практических задач, связанных с различными физическими процессами. Найдена оценка сходимости приближенных решений к точному решению. Рассмотрены возможные пути дальнейшего применения искусственного интеллекта для решения физических задач.