Аннотация: Перевод школьной системы знаний на формальный язык для создания онтологии школьной образовательной математики показал, что существуют пробелы, указывающие на существенные недостатки в конструировании содержания курса геометрии. Результаты проведенного исследования среди студентов Института математики и механики им. Н.И. Лобачевского Казанского (Приволжского) федерального университета по качеству понимания родовидовых понятий, графических представлений геометрических фигур показали взаимосвязь между проблемами в подаче содержания школьного курса планиметрии и качеством знаний студентов.

Аннотация:

Представлены разработанные образовательные проекции, уровни и пререквизиты математической образовательной полилингвальной онтологии OntoMath^Edu. Образовательная проекция рассматривается как формализация определенной системы предметной подготовки по математике. Она представляет себой подмножество концептов онтологии OntoMath^Edu, которые структурированы на данном этапе развития онтологии с помощью двух дидактических отношений — образовательный уровень и пререквизит.

Образовательные уровни выделены на основе стандартов обучения соответствующей системы образования, отношение пререквизит определяется последовательностью изучаемых понятий в той или иной системе образования.  

В онтологии OntoMath^Edu определены две проекции, представляющие образовательные системы России и Великобритании. Алгоритм построения онтологии через связывание различных проекций позволяет в дальнейшем пополнять ее новыми образовательными проекциями, которые можно использовать в системе полилингвального обучения математике.

Аннотация: Представлено использование теории геометрического мышления ван Хиле для организации смешанного обучения студентов педагогического отделения Института математики и механики им. Н.И. Лобачевского Казанского (Приволжского) федерального университета на основе SPOC курса «Элементарная математика: планиметрия». Обучение планиметрии включает в себя применение различных IT-приемов и средств, способных повысить качество усвоения материала и формировать необходимые профессиональные компетенции будущего учителя математики. В курсе реализуются технологии проектно-модульного и перевернутого обучения.