В работе рассматривается задача о существовании дерева с определенными числовыми характеристиками. Если задано дерево, то можно определить количества узловых вершин дерева и листьев, а также определить их степени. Тем самым для дерева можно определить набор пар, составные которых есть числа, соответствующие количествам узловых вершин и их степеней. Можно сформулировать обратную задачу: задаются пары натуральных чисел, вторые компоненты которых больше 1, и следует определить, найдется ли хотя бы одно дерево, что количества его узловых вершин и их степеней совпадают с данными парами. Решение этой задачи представлено в данной работе.