Рассмотрены некоторые подходы к преподаванию многомерной геометрии на факультативных занятиях, направленные на развитие у школьников и студентов многомерной геометрической интуиции. Особое внимание уделено использованию групп преобразований при исследовании геометрии правильных многогранников.

Цель работы – продемонстрировать, как методы одной из геометрий, указанных в заголовке, могут использоваться при решении задач, сформулированных в рамках другой геометрии. В частности, показано, как при решении задачи, сформулированной в рамках аффинной или проективной геометрии, может использоваться подходящим образом введенное скалярное произведение.