В работе рассмотрена задача нескольких коммивояжеров. Она состоит в том, чтобы на графе со взвешенными дугами найти набор из заранее заданного количества непересекающихся циклов, у которого сумма весов дуг наибольшего цикла будет минимальной. Разработан точный алгоритм решения поставленной задачи, основанный на методе ветвей и границ. В построенном алгоритме, как и в известном алгоритме Балаша – Кристофидеса решения задачи одного коммивояжера, использован венгерский алгоритм решения задачи о назначениях. Представлены результаты численных экспериментов со случайными графами большой размерности.

Рассмотрено несколько упражнений по комбинаторике, которые искусственный интеллект (ИИ) решает с ошибками. Для тестирования были взяты системы ChatGPT и DeepSeek. Представлены вопросы (промпты) к этим системам и проанализированы полученные ответы. Выдвинуты гипотезы о причинах ошибок ИИ при решении рассматриваемых задач. Предположено, что подобные ошибки могут иметь место при использовании ИИ для разработки программного обеспечения и других применений.

Описаны условия создания оптимизирующих распараллеливающих компиляторов на вычислительные системы с распределённой памятью. Целевые вычислительные системы – это микросхемы типа «суперкомпьютер на кристалле». Приведены как оптимизирующие преобразования программ специфичные для систем с распределенной памятью, так и такие преобразования, которые нужны и для вычислительных систем с распределенной памятью, и для вычислительных систем с общей памятью. Обсуждены вопросы минимизации межпроцессорных пересылок при распараллеливании рекурсивной функции. Основной подход к созданию таких компиляторов – блочно-аффинные размещения данных в распределенной памяти с минимизацией межпроцессорных пересылок. Показано, что создавать распараллеливающие компиляторы на вычислительные системы с распределенной памятью следует на основе высокоуровневого внутреннего представления и с высокоуровневым выходным языком.

В статье идет речь о создании распараллеливающих компиляторов для вычислительных систем с распределенной памятью. Промышленные распараллеливающие компиляторы распараллеливают программы для вычислительных систем с общей памятью. Преобразование последовательных программ для вычислительных систем с распределенной памятью требует разработки дополнительных функций. Это становится актуальным для перспективных систем на кристалле с сотнями и более ядер. В терминах графа информационных связей сформулировано условие распараллеливания программного цикла на вычислительную систему с распределенной памятью.